Uma torneira despeja 2,5 l de água por minuto enchendo Ah tá aqui inicialmente vazio. considere que y representa o volume em litros e x o tempo em minutos. Qual é essa função que representa essa situação?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma torneira que despeja 2,5 litros de água por minuto em um recipiente que começa vazio. Queremos encontrar uma função que mostre como o volume de água (y) varia com o tempo (x). Aqui vamos trabalhar com funções lineares, já que a quantidade de água aumenta de maneira constante com o tempo.
Passo 2
Como a torneira despeja água a uma taxa fixa de 2,5 litros por minuto, isso significa que para cada minuto que passa, o volume de água no recipiente aumenta em 2,5 litros. Em matemática, essa taxa constante é chamada de taxa de variação da função.
Passo 3
Sabemos que uma função linear tem a forma geral:
Onde:
- $ y $ é o volume de água em litros.
- $ x $ é o tempo em minutos.
- $ m $ é a taxa de variação (neste caso, 2,5 litros por minuto).
- $ b $ é o valor inicial quando $ x = 0 $.
Passo 4
A questão nos diz que o recipiente está inicialmente vazio. Isso significa que, quando $ x = 0 $, $ y = 0 $. Então, $ b = 0 $.
Passo 5
Substituindo os valores que já sabemos na fórmula da função linear:
Simplificando, a função fica:
Resposta
A função que representa a situação é: