Um trabalhador empurra um carrinho de mão com uma força horizontal de
em um terreno plano por uma distância de
. Uma força de atrito de
atua no carrinho de mão em uma direção oposta à do trabalhador. (a) Que trabalho é feito no carrinho de mão pelo trabalhador? (b) qual o trabalho realizado pela força de atrito? © qual o trabalho líquido sobre o carrinho de mão?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre trabalho feito por forças em um carrinho de mão. A matéria envolvida aqui é Trabalho e Energia. Para resolver, vamos precisar entender a fórmula do trabalho e considerar as direções das forças que estão agindo no carrinho.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do trabalho. O trabalho (
) é dado por:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância percorrida, -
é o ângulo entre a direção da força e a direção do movimento.
Passo 3
Parte (a): Trabalho feito pelo trabalhador
Aqui, a força do trabalhador é de
e a empurra na mesma direção do movimento, então o ângulo
. A distância é
.
Aplicando a fórmula:
Sabemos que
, então:
Passo 4
Parte (b): Trabalho realizado pela força de atrito
A força de atrito é de
e age na direção oposta ao movimento, então o ângulo
. A distância permanece
.
Aplicando a fórmula:
Sabemos que
, então:
Passo 5
Parte ©: Trabalho líquido sobre o carrinho de mão
O trabalho líquido é a soma dos trabalhos realizados por todas as forças. Então:
Substituindo os valores:
Resposta
a) O trabalho feito pelo trabalhador é 250,0 J.
b) O trabalho realizado pela força de atrito é -215,0 J.
c) O trabalho líquido sobre o carrinho de mão é 35,0 J.
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D) A resultante das forças e o momento resultante sobre o corpo são ambos iguais a zero.
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