Um trabalhador empurra um carrinho de mão com uma força horizontal de 50,0 N em um terreno plano por uma distância de 5,00 m. Uma força de atrito de 43,0 N atua no carrinho de mão em uma direção oposta à do trabalhador. (a) Que trabalho é feito no carrinho de mão pelo trabalhador? (b) qual o trabalho realizado pela força de atrito? © qual o trabalho líquido sobre o carrinho de mão?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre trabalho feito por forças em um carrinho de mão. A matéria envolvida aqui é Trabalho e Energia. Para resolver, vamos precisar entender a fórmula do trabalho e considerar as direções das forças que estão agindo no carrinho.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do trabalho. O trabalho ( W = F times d times cos(theta) ) é dado por:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a distância percorrida,
  • é o ângulo entre a direção da força e a direção do movimento.

Passo 3

Parte (a): Trabalho feito pelo trabalhador
Aqui, a força do trabalhador é de Wtrabalhador = 50,0 , N times 5,00 , m times cos(0°) e a empurra na mesma direção do movimento, então o ângulo Wtrabalhador = 50,0 times 5,00 times 1 = 250,0 , J . A distância é .
Aplicando a fórmula:
Sabemos que , então:

Passo 4

Parte (b): Trabalho realizado pela força de atrito
A força de atrito é de Watrito = 43,0 , N times 5,00 , m times cos(180°) e age na direção oposta ao movimento, então o ângulo Watrito = 43,0 times 5,00 times (-1) = -215,0 , J . A distância permanece .
Aplicando a fórmula:
Sabemos que , então:

Passo 5

Parte ©: Trabalho líquido sobre o carrinho de mão
O trabalho líquido é a soma dos trabalhos realizados por todas as forças. Então:
Wlíquido = Wtrabalhador + Watrito í
Substituindo os valores:
Wlíquido = 250,0 , J + (-215,0 , J) = 35,0 , J í

Resposta

a) O trabalho feito pelo trabalhador é 250,0 J.
b) O trabalho realizado pela força de atrito é -215,0 J.
c) O trabalho líquido sobre o carrinho de mão é 35,0 J.

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