(Trabalhando com Atrito) Se o coeficiente de atrito cinético entre um corpo de
e uma superfície plana é de 0,400, qual é a força que causará uma aceleração de
no corpo? A força é aplicada a um ângulo de
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre força, atrito e aceleração. Precisamos descobrir qual a força necessária para acelerar um corpo de 3,0 kg a 2,5 m/s² em uma superfície plana, considerando que o coeficiente de atrito cinético é 0,400 e que a força é aplicada a um ângulo de 30°.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é força de atrito cinético. Ela é a força que resiste ao movimento de um objeto que já está em movimento sobre uma superfície. A fórmula para calcular a força de atrito (
) é:
onde
é o coeficiente de atrito e
é a força normal.
Passo 3
A força normal (
) é a força perpendicular à superfície. Em uma superfície plana, sem outras forças verticais além do peso e da componente vertical da força aplicada, ela é calculada por:
onde:
-
é a massa do corpo, -
é a aceleração da gravidade, -
é a força aplicada, -
é o ângulo da força.
Passo 4
Queremos que o corpo tenha uma aceleração (
) de 2,5 m/s². Pela segunda lei de Newton:
A força resultante é a força aplicada na horizontal menos a força de atrito:
Passo 5
Substituindo
e
na equação:
Passo 6
Vamos isolar
:
Passo 7
Agora, substituímos os valores:
Primeiro, calculamos os valores trigonométricos:
Substituindo na fórmula:
Resposta
A força necessária para causar a aceleração desejada é aproximadamente 18,1 N.