Para sua prova, considere: Phi=9
A figura mostra a aceleração de uma partícula de 2,00 kg sob a ação de uma força F. que desloca a partícula ao longo de um eixo x , a partir do repouso, de x=0 a x= 9,0 m. A escala vertical do gráfico é definida por as=Phi m / s^2. Qual é o trabalho realizado pela força sobre a partícula até a particula atingir o ponto (b) x=7,0 m

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma partícula de massa 2,00,kg que está sendo movimentada por uma força F ao longo de um eixo x, começando do repouso na posição x = 0 até x = 9,0,m. A aceleração dessa partícula é mostrada em um gráfico, e a escala vertical desse gráfico é dada por as = Phi,m/s^2, onde Phi = 9. Nosso objetivo é calcular o trabalho realizado pela força F quando a partícula atinge a posição x = 7,0,m. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como força, aceleração e trabalho, além de usar a relação entre essas grandezas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre força, massa e aceleração. Pela segunda lei de Newton, sabemos que:
F = m cdot a
Aqui, F é a força aplicada, m é a massa da partícula e a é a aceleração.

Passo 3

Sabemos que o trabalho realizado por uma força ao mover um objeto ao longo de um deslocamento é dado por:
W = integral F , dx
Isso significa que o trabalho é a integral da força em relação ao deslocamento.

Passo 4

No gráfico de aceleração, a escala vertical é as = Phi,m/s^2. Com Phi = 9, a aceleração real a em cada ponto do gráfico é:
a = as = 9,m/s^2
Isso simplifica nossa análise, pois a aceleração é constante.

Passo 5

Usando a relação F = m cdot a, substituímos os valores conhecidos:
F = 2,00,kg cdot 9,m/s^2 = 18,N
Portanto, a força constante F é 18,N.

Passo 6

Agora, para encontrar o trabalho realizado pela força até x = 7,0,m, calculamos:
W = F cdot d
Onde d é o deslocamento, que neste caso é 7,0,m.

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula do trabalho:
W = 18,N cdot 7,0,m = 126,J

Resposta

O trabalho realizado pela força até x = 7,0,m é de 126,J.

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