Seja
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uma constante positiva, o campo magnético correspondente a certa onda eletromagnética plana se propagando no vácuo. © Em que direção está se propagando a onda? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta nos dá o campo magnético de uma onda eletromagnética plana que se propaga no vácuo:
Aqui, $ B_{0} $ é uma constante positiva, $ k $ é o número de onda, $ \omega $ é a frequência angular, $ x $ é a posição, $ t $ é o tempo, e $ \hat{y} $ é a direção do campo magnético. Precisamos descobrir em que direção essa onda está se propagando. Para isso, vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas e como identificar a direção de propagação a partir da forma da função seno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma onda eletromagnética no vácuo é composta por campos elétrico $ \vec{E} $ e magnético $ \vec{B} $ que são perpendiculares entre si e também à direção de propagação da onda. A direção de propagação pode ser identificada observando a fase da onda, que está dentro do seno.
Passo 3
A expressão dentro do seno é $ kx + \omega t $. Para identificar a direção de propagação, precisamos ver como a fase da onda se propaga no espaço e no tempo. Em geral, uma onda na forma $ \sin(kx - \omega t) $ se propaga na direção positiva de $ x $, enquanto $ \sin(kx + \omega t) $ indica propagação na direção negativa de $ x $.
Passo 4
No nosso caso, a fase é $ kx + \omega t $, que corresponde ao segundo caso. Isso sugere que a onda está se movendo na direção negativa de $ x $. Ou seja, está se propagando para a esquerda ao longo do eixo $ x $.
Resposta
A onda está se propagando na direção negativa do eixo $ x $.