Qual é o trabalho realizado pela pressão para fazer passar 1,4 m³ de água por um cano com um diâmetro interno de 13 mm se a diferença de pressão entre as extremidades do cano é 1,0 atm?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o trabalho realizado pela pressão para empurrar 1,4 metros cúbicos de água por um cano com diâmetro interno de 13 mm, quando a diferença de pressão entre as extremidades do cano é de 1,0 atm. Para isso, vamos utilizar conceitos de pressão, volume e trabalho na física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular o trabalho realizado por uma pressão constante:
W = De
Aqui:
  • $ W $ é o trabalho realizado,
  • $ \Delta P $ é a diferença de pressão,
  • $ V $ é o volume de água movimentado.

Passo 3

Antes de aplicar a fórmula, é importante garantir que as unidades estão compatíveis. A pressão está em atmosferas (atm) e o volume em metros cúbicos (m³). Para calcular o trabalho em joules (J), precisamos converter a pressão de atm para pascais (Pa), já que $ 1, atm = 101325, Pa $.

Passo 4

Vamos converter a pressão de 1,0 atm para pascais:
De

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula do trabalho com os valores convertidos:
W = De
Substituindo os valores:
W = 101325, Pa times 1,4, m^3

Passo 6

Realizando a multiplicação:
W = 141855, J

Resposta

O trabalho realizado pela pressão é de aproximadamente $ 1,42 \times 10^5 , J $.

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