Qual é o trabalho realizado pela pressão para fazer passar 1,4 m³ de água por um cano com um diâmetro interno de 13 mm se a diferença de pressão entre as extremidades do cano é 1,0 atm?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o trabalho realizado pela pressão para empurrar 1,4 metros cúbicos de água por um cano com diâmetro interno de 13 mm, quando a diferença de pressão entre as extremidades do cano é de 1,0 atm. Para isso, vamos utilizar conceitos de pressão, volume e trabalho na física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular o trabalho realizado por uma pressão constante:
Aqui:
- $ W $ é o trabalho realizado,
- $ \Delta P $ é a diferença de pressão,
- $ V $ é o volume de água movimentado.
Passo 3
Antes de aplicar a fórmula, é importante garantir que as unidades estão compatíveis. A pressão está em atmosferas (atm) e o volume em metros cúbicos (m³). Para calcular o trabalho em joules (J), precisamos converter a pressão de atm para pascais (Pa), já que $ 1, atm = 101325, Pa $.
Passo 4
Vamos converter a pressão de 1,0 atm para pascais:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula do trabalho com os valores convertidos:
Substituindo os valores:
Passo 6
Realizando a multiplicação:
Resposta
O trabalho realizado pela pressão é de aproximadamente $ 1,42 \times 10^5 , J $.