Um bloco com 4,0 kg, inicialmente em repouso, é puxado por uma força constante e horizontal, ao longo de uma distância de 15,0 m, sobre uma superfície plana, lisa e horizontal, durante 2,0 s. O trabalho realizado, em joules, é de :
a) 20
b) 150
c) 250
d) 350
e) 450
a) 20
b) 150
c) 250
d) 350
e) 450
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bloco de 4,0 kg que está parado e é puxado por uma força constante na horizontal por 15,0 metros, durante 2,0 segundos, numa superfície lisa e plana. O que a gente precisa descobrir é qual o trabalho realizado nessa situação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho (work), força, movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) e algumas fórmulas de cinemática.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é trabalho. Na física, trabalho é a energia transferida pela aplicação de uma força sobre um objeto que se move na direção dessa força. A fórmula para calcular o trabalho é:
Onde:
- $ W $ é o trabalho,
- $ F $ é a força aplicada,
- $ d $ é a distância percorrida,
- $ \theta $ é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No nosso caso, a força e o deslocamento estão na mesma direção horizontal, então $ \theta = 0 $ graus e $ \cos(0) = 1 $. Assim, a fórmula simplifica para:
Passo 3
Agora, precisamos descobrir o valor da força $ F $. Sabemos que o bloco tem uma massa $ m = 4,0 , kg $ e que ele parte do repouso. Como a força é constante e estamos em uma superfície sem atrito, podemos usar a segunda lei de Newton:
Onde $ a $ é a aceleração do bloco. Para encontrar $ a $, vamos usar uma das equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Sabemos que o bloco percorre uma distância $ d = 15,0 , m $ em um tempo $ t = 2,0 , s
v_0 = 0 $).
A equação que relaciona distância, aceleração e tempo é:
Como $ v_0 = 0 $, simplifica para:
Resolvendo para $ a $:
Passo 4
Com a aceleração encontrada, podemos calcular a força $ F $:
Passo 5
Agora, usando a força calculada e a distância percorrida, vamos calcular o trabalho realizado:
Resposta
O trabalho realizado é de 450 joules. Portanto, a opção correta é a letra e) 450.