Em nossos trabalhos com matemática mantemos em contato permanente com Conjunto R dos números reais que possui como subconjuntos o conjunto N dos números naturais e Z o conjunto dos números inteiros e o Q dos números racionais e um dos números irracionais I. O conjunto dos números reais também pode ser identificado por letra
A) n u z
B) n u q
C) Z u q
d) z u i
e) Q u i

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre os Conjuntos Numéricos na Matemática, especificamente sobre o Conjunto dos Números Reais ® e seus subconjuntos: Números Naturais (N), Números Inteiros (Z), Números Racionais (Q) e Números Irracionais (I). A questão quer saber qual combinação desses subconjuntos representa todo o conjunto dos números reais. Para resolver, vamos usar o conceito de união de conjuntos, que junta todos os elementos dos conjuntos envolvidos sem repetir.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada conjunto:
  • Números Naturais (N): São os números que usamos para contar, tipo 1, 2, 3, e por aí vai.
  • Números Inteiros (Z): Incluem todos os números naturais, seus negativos e o zero, como -2, -1, 0, 1, 2.
  • Números Racionais (Q): São os números que podem ser escritos como fração de dois inteiros, como 1/2, -3/4, 5.
  • Números Irracionais (I): São números que não podem ser escritos como frações, como √2, π.

Passo 3

O conjunto dos Números Reais ® inclui todos esses subconjuntos: N, Z, Q e I. Então, para representar R, precisamos combinar N, Z, Q e I.

Passo 4

Vamos analisar as alternativas:
A) N u Z: Isso juntaria números naturais e inteiros, mas faltariam os racionais e irracionais.
B) N u Q: Aqui unimos naturais com racionais, mas esquecemos os irracionais.
C) Z u Q: Inteiros com racionais, ainda sem os irracionais.
D) Z u I: Inteiros com irracionais, mas não inclui os racionais que já estão nos inteiros.
E) Q u I: Racionais mais irracionais, o que cobre todos os números reais.

Passo 5

A alternativa que engloba todos os números reais é a combinação dos Números Racionais (Q) com os Números Irracionais (I), ou seja, Q u I.

Resposta

A alternativa correta é a E) Q u I.

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