Suponha que determinada empresa atinge seu ponto de equilíbrio contábil (lucro zero) vendendo 250 unidades de seu produto, conforme discriminado na tabela abaixo. A empresa deseja avaliar o impacto de aumentar, simultaneamente, no próximo período, os custos fixos para $1.500, o preço de venda unitário para $10, o custo variável por unidade para $4 e as despesas variáveis para $1,00. Além disso, ela deseja alcançar lucro operacional de $500. Considerando que essa empresa implemente todas as alterações projetadas para o próximo período, para atingir seu novo ponto de equilíbrio (econômico), ela deverá vender:
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre uma empresa que alcança o ponto de equilíbrio (lucro zero) vendendo 250 unidades. A matéria envolvida aqui é Análise de Custo-Volume-Lucro, que ajuda a entender como custos e preços influenciam o lucro da empresa. Para resolver, vamos precisar das informações sobre custos fixos, preços de venda, custos variáveis por unidade e despesas variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o ponto de equilíbrio. É o momento em que as receitas igualam os custos, ou seja, não há lucro nem prejuízo. A fórmula básica é:
Sabemos que atualmente, a empresa vende 250 unidades para equilibrar suas finanças. Então:
Passo 3
Agora, a empresa vai fazer algumas mudanças:
- Aumento dos custos fixos: +$1.500
- Preço de venda por unidade: $10
- Custo variável por unidade: $4
- Despesas variáveis por unidade: $1
Primeiro, vamos calcular o novo custo fixo:
Mas ainda não sabemos os custos fixos originais. Então, vamos descobrir isso usando o ponto de equilíbrio atual.
Passo 4
Usando a fórmula do ponto de equilíbrio com os dados atuais:
Como a empresa está em equilíbrio vendendo 250 unidades, podemos rearranjar para encontrar os custos fixos:
Mas não temos o preço e o custo variável originais. Nesse caso, vamos assumir que o novo preço e custo variável são as alterações feitas a partir dos valores originais.
Passo 5
Com as novas informações:
- Preço de venda §: $10
- Custo variável total por unidade (CV): $4 (custo variável) + $1 (despesas variáveis) = $5
Agora, queremos encontrar o novo ponto de equilíbrio com essas mudanças e um lucro operacional de $500.
A fórmula ajustada é:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos usar a expressão que encontramos para os custos fixos originais:
Assumindo que o preço e o custo variável originais eram diferentes, mas como não temos esses valores, precisamos simplificar. Vamos considerar que as alterações se aplicam diretamente aos novos valores.
Então, o novo ponto de equilíbrio (para lucro zero) seria:
Mas queremos um lucro de $500, então ajustamos a fórmula:
Substituindo:
Resposta
A empresa precisa vender 400 unidades no próximo período para atingir seu novo ponto de equilíbrio econômico com um lucro operacional de $500.