Suponha que determinada empresa atinge seu ponto de equilíbrio contábil (lucro zero) vendendo 250 unidades de seu produto, conforme discriminado na tabela abaixo. A empresa deseja avaliar o impacto de aumentar, simultaneamente, no próximo período, os custos fixos para $1.500, o preço de venda unitário para $10, o custo variável por unidade para $4 e as despesas variáveis para $1,00. Além disso, ela deseja alcançar lucro operacional de $500. Considerando que essa empresa implemente todas as alterações projetadas para o próximo período, para atingir seu novo ponto de equilíbrio (econômico), ela deverá vender:

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre uma empresa que alcança o ponto de equilíbrio (lucro zero) vendendo 250 unidades. A matéria envolvida aqui é Análise de Custo-Volume-Lucro, que ajuda a entender como custos e preços influenciam o lucro da empresa. Para resolver, vamos precisar das informações sobre custos fixos, preços de venda, custos variáveis por unidade e despesas variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o ponto de equilíbrio. É o momento em que as receitas igualam os custos, ou seja, não há lucro nem prejuízo. A fórmula básica é:
Ponto de Equilíbrio (Q) = Custos FixosPreço de Venda por Unidade - Custo Variável por Unidade íçá
Sabemos que atualmente, a empresa vende 250 unidades para equilibrar suas finanças. Então:
250 = Custos FixosPreço - Custo Variável çá

Passo 3

Agora, a empresa vai fazer algumas mudanças:
  • Aumento dos custos fixos: +$1.500
  • Preço de venda por unidade: $10
  • Custo variável por unidade: $4
  • Despesas variáveis por unidade: $1
Primeiro, vamos calcular o novo custo fixo:
1.500 - **Preço de venda por unidade**:
Mas ainda não sabemos os custos fixos originais. Então, vamos descobrir isso usando o ponto de equilíbrio atual.

Passo 4

Usando a fórmula do ponto de equilíbrio com os dados atuais:
250 = Custos FixosPreço - Custo Variável çá
Como a empresa está em equilíbrio vendendo 250 unidades, podemos rearranjar para encontrar os custos fixos:
Custos Fixos = 250 times (Preço - Custo Variável) çá
Mas não temos o preço e o custo variável originais. Nesse caso, vamos assumir que o novo preço e custo variável são as alterações feitas a partir dos valores originais.

Passo 5

Com as novas informações:
  • Preço de venda §: $10
  • Custo variável total por unidade (CV): $4 (custo variável) + $1 (despesas variáveis) = $5
Agora, queremos encontrar o novo ponto de equilíbrio com essas mudanças e um lucro operacional de $500.
A fórmula ajustada é:
10 - **Custo variável total por unidade (CV)**: çá
Substituindo os valores:
1 (despesas variáveis) =

Passo 6

Vamos usar a expressão que encontramos para os custos fixos originais:
Custos Fixos Originais = 250 times (Preço - Custo Variável) çá
Assumindo que o preço e o custo variável originais eram diferentes, mas como não temos esses valores, precisamos simplificar. Vamos considerar que as alterações se aplicam diretamente aos novos valores.
Então, o novo ponto de equilíbrio (para lucro zero) seria:
Q = Custos Fixos NovosPreço - Custo Variável Total çá
Mas queremos um lucro de $500, então ajustamos a fórmula:
500, então ajustamos a fórmula: çá
Substituindo:
Q = Custos Fixos Novos + Lucro DesejadoPreço - Custo Variável Total

Resposta

A empresa precisa vender 400 unidades no próximo período para atingir seu novo ponto de equilíbrio econômico com um lucro operacional de $500.

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