Um transformador trifásico Y- De é especificado como 225 kV : 24 kV, 400 MVA e tem uma reatância em série de 11,7 Omega referido aos seus terminais de alta tensão. O transformador está suprindo uma carga de 325 MVA, com fator de potência 0.93 atrasado com uma tensão de 24 kV (linha a linha) em seu lado de baixa tensão. Ele é suprido por um alimentador cuja impedância é (0,11+ j 2,2 ) Omega conectado aos seus terminais de alta tensão. Para essas condições. Pede:
Calcular e esboçar o circuito equivalente por fase (monofásico) referenciado ao lado de alta tensão.

Passo 1

Resumo do Enunciado e Conceitos Envolvidos
Temos um transformador trifásico com conexão Y-Δ, especificado como 225 kV : 24 kV e 400 MVA. A reatância em série é de 11,7 , Omega referida ao lado de alta tensão (AT). Ele está alimentando uma carga de 325 MVA com fator de potência 0,93 atrasado, operando a 24 kV no lado de baixa tensão (BT). O transformador é alimentado por um alimentador com impedância (0,11 + j2,2) , Omega conectado aos terminais de AT. Vamos calcular e esboçar o circuito equivalente por fase, referenciado ao lado de AT.
Conteúdo da Matéria:
  • Transformadores trifásicos e suas conexões (Y-Δ)
  • Circuito equivalente por fase
  • Transformação de impedâncias entre os lados de AT e BT
  • Cálculo de cargas e fatores de potência
O que vamos precisar:
  • Relação de transformação do transformador
  • Transformar a impedância da carga para o lado de AT
  • Somar as impedâncias do alimentador e do transformador
  • Desenhar o circuito equivalente por fase

Passo 2

Determinar a Relação de Transformação do Transformador
A relação de transformação ( a) é a relação entre as tensões do lado de AT e BT.
a = VATVBT = 225 , kV24 , kV = 9,375

Passo 3

Calcular a Impedância do Alimentador por Fase no Lado de AT
Como o alimentador já está no lado de AT, não precisamos transformar sua impedância.
Zalimentador = 0,11 + j2,2 , Omega

Passo 4

Calcular a Impedância do Transformador Referenciada ao Lado de AT
A reatância do transformador já está referenciada ao lado de AT, então:
Ztransformador = j11,7 , Omega

Passo 5

Transformar a Impedância da Carga para o Lado de AT
Primeiro, calculamos a impedância da carga no lado de BT.
A potência da carga ( Scarga) é 325 MVA com fator de potência 0,93 atrasado.
Scarga = 325 , MVA
cosphi = 0,93 (atrasado)
A tensão no lado de BT ( VBT) é 24 kV (linha a linha), então a tensão por fase ( Vfase, BT) é:
Vfase, BT = 24 , kVraiz3 approx 13,856 , kV
A corrente por fase no lado de BT ( IBT) é:
IBT = Scargaraiz3 times VBT = 325 times 10^6raiz3 times 24 times 10^3 approx 7,79 , kA
Transformamos essa corrente para o lado de AT usando a relação de transformação:
IAT = IBTa = 7,79 times 10^39,375 approx 830,4 , A
Agora, calculamos a impedância da carga no lado de AT:
Zcarga, AT = VAT ang<= 0^circIAT ang<= phi = 225 times 10^3830,4 approx 270,7 , Omega ang<= -cos^-1(0,93)
Calculando o ângulo:
phi = cos^-1(0,93) approx 21,06^circ
Portanto:
Zcarga, AT = 270,7 ang<= -21,06^circ , Omega
Convertendo para forma retangular:
Zcarga, AT = 270,7 cos(-21,06^circ) + j270,7 sin(-21,06^circ) approx 254,3 - j96,8 , Omega

Passo 6

Calcular a Impedância Total no Lado de AT
Somamos as impedâncias do alimentador, do transformador e da carga:
Ztotal = Zalimentador + Ztransformador + Zcarga, AT
Ztotal = (0,11 + j2,2) + j11,7 + (254,3 - j96,8)
Ztotal = 254,41 - j83,6 , Omega

Passo 7

Esboçar o Circuito Equivalente por Fase Referenciado ao Lado de AT
O circuito equivalente por fase consiste em:
  • A tensão de alta tensão ( VAT)
  • A impedância do alimentador ( 0,11 + j2,2 , Omega)
  • A impedância do transformador ( j11,7 , Omega)
  • A impedância da carga transformada para o lado de AT ( 254,3 - j96,8 , Omega)
Esboço:
V_AT ────[ Z_alimentador ]────[ Z_transformador ]────[ Z_carga_AT ]───── Terra
Onde:
  • Zalimentador = 0,11 + j2,2 , Omega
  • Ztransformador = j11,7 , Omega
  • ZcargaAT = 254,3 - j96,8 , Omega

Resposta

O circuito equivalente por fase, referenciado ao lado de alta tensão, é composto em série pela impedância do alimentador (0,11 + j2,2) , Omega, a reatância do transformador j11,7 , Omega e a impedância da carga transformada (254,3 - j96,8) , Omega, resultando em uma impedância total de 254,41 - j83,6 , Omega.

Exercícios relacionados