Um transformador trifásico de potência nominal 3 MVA e tensões nominais 13,8 kV/440 V. Sua ligação é YNyn6 e apresenta a seguinte impedância
pu. Sendo assim, determine:
b) a impedância em
fase do transformador referida ao lado de alta tensão (AT). RESPOSTA: 4,621 I74,05 (
b) a impedância em
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar a impedância por fase do transformador referida ao lado de alta tensão (AT) em ohms. Estamos trabalhando com um transformador trifásico de 3 MVA, com tensões nominais de 13,8 kV no lado de alta tensão e 440 V no lado de baixa tensão. A impedância do transformador é dada em por unidade (pu) como $ Z = 0,02 + 0,07j $ pu. Para resolver isso, vamos precisar entender como converter a impedância de por unidade para ohms, focando no lado de alta tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a impedância em por unidade (pu). A impedância em pu é uma forma de expressar valores elétricos em relação a uma base escolhida, facilitando cálculos em sistemas elétricos. Para converter a impedância de pu para ohms, usamos a seguinte fórmula:
Mas, uma forma mais direta para calcular a impedância em ohms é:
Onde:
- $ V_{base} $ é a tensão base em volts.
- $ S_{base} $ é a potência base em VA.
Passo 3
Vamos determinar os valores de $ V_{base} $ e $ S_{base} $. Como queremos a impedância referida ao lado de alta tensão (AT), usamos:
- $ S_{base} = 3 , MVA = 3.000.000 , VA $
- $ V_{base_{AT}} = 13,8 , kV $ (tensão linha a linha)
Como estamos lidando com sistemas trifásicos, a tensão base por fase ($ V_{fase} $) é:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula para converter a impedância de pu para ohms:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Vamos calcular $ \frac{V_{base}^2}{S_{base}} $:
Agora, multiplicamos pela impedância em pu:
Passo 6
Parece que algo não está batendo aqui. Vamos revisar nossos cálculos. A fórmula correta para converter a impedância de pu para ohms no lado de alta tensão em sistemas trifásicos é:
Vamos recalcular:
Calculando o denominador:
Calculando o numerador:
Então:
Passo 7
Finalmente, calculamos o módulo da impedância para encontrar o valor em ohms:
Parece que houve um erro nos cálculos iniciais, mas com a correção, obtemos o valor correto da impedância por fase referida ao lado de alta tensão.
Resposta
A impedância por fase do transformador referida ao lado de alta tensão é aproximadamente $ 1,54 , \Omega/fase $.