Um circuito ca tem os seguintes elementos X R=3 Omega, X L=4 Omega e X C=6 Omega, ligados em série. A corrente total e de 3A. Determine:
b) A tensão aplicada total.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um circuito de corrente alternada (CA) com três componentes ligados em série: uma resistência ( XR = 3,Omega), uma indutância com reatância ( XL = 4,Omega) e uma capacitância com reatância ( XC = 6,Omega). A corrente total no circuito é de 3 A. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão total aplicada nesse circuito.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que em um circuito CA com elementos em série, a tensão total não é simplesmente a soma das tensões em cada componente, porque essas tensões podem estar em fases diferentes. Para calcular a tensão total, usamos a impedância total do circuito.

Passo 3

A impedância total ( Z) em um circuito série RLC é dada pela fórmula:
Z = raizXR^2 + (XL - XC)^2
Aqui, XR é a resistência, XL é a reatância indutiva e XC é a reatância capacitiva.

Passo 4

Vamos calcular a diferença entre a reatância indutiva e a capacitiva:
XL - XC = 4,Omega - 6,Omega = -2,Omega
O valor negativo indica que a componente capacitiva domina, mas para a impedância, consideramos o valor absoluto na fórmula.

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da impedância:
Z = raiz(3,Omega)^2 + (-2,Omega)^2 = raiz9 + 4 = raiz13 approx 3,6055,Omega

Passo 6

Com a impedância total calculada, podemos encontrar a tensão total ( V) usando a Lei de Ohm para CA:
V = I times Z
Onde I é a corrente total do circuito.

Passo 7

Substituindo os valores:
V = 3,A times 3,6055,Omega approx 10,8165,V

Resposta

A tensão aplicada total é aproximadamente 10,82,V.

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