Um circuito ca tem os seguintes elementos X R=3 Omega, X L=4 Omega e X C=6 Omega, ligados em série. A corrente total e de 3A. Determine:
c) O ângulo de fase.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um circuito de corrente alternada (CA) com três componentes: uma resistência ( XR=3, Omega), uma reatância indutiva ( XL=4, Omega) e uma reatância capacitiva ( XC=6, Omega), todos conectados em série. A corrente total no circuito é de 3A. Nosso objetivo aqui é descobrir o ângulo de fase desse circuito. Para isso, vamos precisar entender como calcular a impedância total e usar trigonometria básica para encontrar o ângulo de fase.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em circuitos CA com resistência, indutância e capacitância em série, a impedância total ( Z) é uma combinação da resistência e das reatâncias. A fórmula para calcular a impedância total é:
Z = raizR^2 + (XL - XC)^2
Aqui, R é a resistência, XL é a reatância indutiva e XC é a reatância capacitiva.

Passo 3

Vamos inserir os valores que temos na fórmula:
Z = raiz3^2 + (4 - 6)^2 = raiz9 + (-2)^2 = raiz9 + 4 = raiz13
Então, a impedância total do circuito é raiz13, Omega.

Passo 4

Agora, para encontrar o ângulo de fase ( phi), usamos a relação entre as reatâncias e a resistência. A fórmula para o ângulo de fase é:
phi = arctan(XL - XCR)
Substituindo os valores:
phi = arctan(4 - 63) = arctan(-23)
Calculando o valor:
phi approx arctan(-0,6667) approx -33,7°

Resposta

O ângulo de fase é aproximadamente -33,7°.

Exercícios relacionados