A transição para o LiH ocorre em 1359 cm^-1. Calcule a razão entre as populações dos níveis n=0 e n=1 a 25^circ C e 300^circ C.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma transição energética para o LiH que ocorre em . Precisamos calcular a razão entre as populações dos níveis e às temperaturas de e . Para resolver isso, vamos usar a Distribuição de Boltzmann, que nos ajuda a determinar a distribuição de partículas entre diferentes níveis de energia em equilíbrio térmico.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a energia da transição de E = h c tildenu para uma unidade de energia mais comum, como o Joule (J). A relação entre wavenumbers ( ) e energia é dada por:
onde:
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o número de onda ( ).

Passo 3

Calculando a energia E = (6,626 times 10^-34 , J cdot s) times (3,00 times 10^10 , cm/s) times 1359 , cm^-1 :
E = 6,626 times 3,00 times 1359 times 10^-34 +10 , J
E approx 2,71 times 10^-20 , J

Passo 4

Agora, vamos usar a Distribuição de Boltzmann para encontrar a razão de populações entre os níveis N1N0 = exp(-EkB T) e :
onde:
  • e são as populações dos níveis e ,
  • é a constante de Boltzmann ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 5

Primeiro, convertemos as temperaturas de Celsius para Kelvin:
T1 = 25 + 273,15 = 298,15 , K
T2 = 300 + 273,15 = 573,15 , K

Passo 6

Agora, calculamos a razão N1N0 = exp(-2,71 times 10^-20 , J1,381 times 10^-23 , J/K times 298,15 , K) para N1N0 = exp(-2,71 times 10^-204,117 times 10^-21) :
N1N0 = exp(-6,58) approx 0,0014

Passo 7

Em seguida, calculamos a razão N1N0 = exp(-2,71 times 10^-20 , J1,381 times 10^-23 , J/K times 573,15 , K) para N1N0 = exp(-2,71 times 10^-207,907 times 10^-21) :
N1N0 = exp(-3,43) approx 0,032

Resposta

A razão entre as populações dos níveis e é aproximadamente:
  • a
  • a

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