A transição para o LiH ocorre em
. Calcule a razão entre as populações dos níveis
e
a
e
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma transição energética para o LiH que ocorre em
. Precisamos calcular a razão entre as populações dos níveis
e
às temperaturas de
e
. Para resolver isso, vamos usar a Distribuição de Boltzmann, que nos ajuda a determinar a distribuição de partículas entre diferentes níveis de energia em equilíbrio térmico.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a energia da transição de
para uma unidade de energia mais comum, como o Joule (J). A relação entre wavenumbers (
) e energia é dada por:
onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o número de onda ( ).
Passo 3
Calculando a energia
:
Passo 4
Agora, vamos usar a Distribuição de Boltzmann para encontrar a razão de populações entre os níveis
e
:
onde:
-
e são as populações dos níveis e , -
é a constante de Boltzmann ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 5
Primeiro, convertemos as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 6
Agora, calculamos a razão
para
:
Passo 7
Em seguida, calculamos a razão
para
:
Resposta
A razão entre as populações dos níveis
e
é aproximadamente:
-
a -
a