Um condutor longo, rígido, retilíneo, situado sobre o eixo
, é percorrido por uma corrente de 5,0 A no sentido negativo do eixo
. Um campo magnético
está presente, dado por
. Determine, em termos dos vetores unitários, a força exercida pelo campo sobre o segmento de 2,0 m do condutor.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um fio longo e reto, posicionado ao longo do eixo
, com uma corrente de 5,0 A fluindo na direção negativa do eixo
. Além disso, há um campo magnético
mT presente. Queremos descobrir qual é a força que esse campo magnético exerce sobre um segmento de 2,0 metros desse fio.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula da força magnética em um fio:
onde:
-
é a corrente, -
é o vetor comprimento do fio na direção da corrente, -
é o campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o vetor
. Como a corrente está fluindo na direção negativa do eixo
e o comprimento do segmento é de 2,0 metros, podemos escrever:
O sinal negativo indica que a direção da corrente é oposta à direção positiva do eixo
.
Passo 3
Agora, precisamos escrever o vetor do campo magnético
em unidades de Tesla, já que 1 mT =
T. Então:
Passo 4
Vamos agora calcular o produto vetorial
. Usando a regra do produto cruzado para vetores bidimensionais:
O produto cruzado será:
Sabemos que
e
, então:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da força magnética:
Substituindo os valores:
Lembrando que
, temos:
Resposta
A força exercida pelo campo magnético sobre o segmento do condutor é
.