Um condutor longo, rígido, retilíneo, situado sobre o eixo , é percorrido por uma corrente de 5,0 A no sentido negativo do eixo . Um campo magnético está presente, dado por . Determine, em termos dos vetores unitários, a força exercida pelo campo sobre o segmento de 2,0 m do condutor.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um fio longo e reto, posicionado ao longo do eixo , com uma corrente de 5,0 A fluindo na direção negativa do eixo . Além disso, há um campo magnético mT presente. Queremos descobrir qual é a força que esse campo magnético exerce sobre um segmento de 2,0 metros desse fio.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula da força magnética em um fio:
onde:
  • é a corrente,
  • é o vetor comprimento do fio na direção da corrente,
  • é o campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o vetor . Como a corrente está fluindo na direção negativa do eixo e o comprimento do segmento é de 2,0 metros, podemos escrever:
O sinal negativo indica que a direção da corrente é oposta à direção positiva do eixo .

Passo 3

Agora, precisamos escrever o vetor do campo magnético em unidades de Tesla, já que 1 mT = T. Então:

Passo 4

Vamos agora calcular o produto vetorial . Usando a regra do produto cruzado para vetores bidimensionais:
O produto cruzado será:
Sabemos que e , então:

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da força magnética:
Substituindo os valores:
Lembrando que , temos:

Resposta

A força exercida pelo campo magnético sobre o segmento do condutor é .

Exercícios relacionados

Um fio de 6,5 m de comprimento e de diâmetro possui uma resistência de 0,029
. Qual é a resistividade do fio?
Uma das extremidades de um fio é presa a um dos ramos de um diapasão eletricamente excitado com uma frequência transversal igual a 120 Hz . A outra
extremidade passa sobre uma polia e suporta massa igual a . A densidade linear do fio é igual a 0,0480 kg/m. Qual é a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda?
A transição para o LiH ocorre em . Calcule a razão entre as populações dos níveis e a e .
© Explique o que é um overtone e quando ele ocorre.