As transições e para o ocorrem em e . (a) Calcule e para essa molécula.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre as transições energéticas da molécula . As transições e têm energias de e , respectivamente. O que a gente precisa fazer é calcular e para essa molécula. Aqui, representa a frequência da transição e é a velocidade da luz. Vamos precisar usar a relação entre energia, frequência e wavenumber (número de onda) para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o número de onda (também representado como ) está relacionado à frequência pela fórmula:
Aqui, é a velocidade da luz, que vale aproximadamente .

Passo 3

Vamos calcular para as duas transições. Já que nos é dado que:
  • Para ,
  • Para ,
Então, temos diretamente que:
Portanto:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Aqui, provavelmente representa o número da transição (ou seja, para a primeira transição e para a segunda). Então:
Para ( ):
Para ( ):

Resposta

Para a molécula :
  • (para )
  • (para )

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