As transições n=0 1 e n=0 2 para o ^1 H^35 Cl ocorrem em 2885,98 cm^-1 e 5667,98 cm^-1. (a) Calcule nu / c e nu x / c para essa molécula.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre as transições energéticas da molécula ^1 H^35 Cl. As transições n=0 1 e n=0 2 têm energias de 2885,98 cm^-1 e 5667,98 cm^-1, respectivamente. O que a gente precisa fazer é calcular nu / c e nu x / c para essa molécula. Aqui, nu representa a frequência da transição e c é a velocidade da luz. Vamos precisar usar a relação entre energia, frequência e wavenumber (número de onda) para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o número de onda tildenu (também representado como nu / c) está relacionado à frequência nu pela fórmula:
tildenu = nuc
Aqui, c é a velocidade da luz, que vale aproximadamente 3 times 10^10 cm/s.

Passo 3

Vamos calcular nu / c para as duas transições. Já que nos é dado que:
  • Para n=0 1, tildenu = 2885,98 cm^-1
  • Para n=0 2, tildenu = 5667,98 cm^-1
Então, temos diretamente que:
nuc = tildenu
Portanto:
nuc = 2885,98 cm^-1 e nuc = 5667,98 cm^-1

Passo 4

Agora, vamos calcular nu x / c. Aqui, x provavelmente representa o número da transição (ou seja, x=1 para a primeira transição e x=2 para a segunda). Então:
Para n=0 1 ( x=1):
nu times 1c = nuc = 2885,98 cm^-1
Para n=0 2 ( x=2):
nu times 2c = 2 times nuc = 2 times 5667,98 cm^-1 = 11335,96 cm^-1

Resposta

Para a molécula ^1 H^35 Cl:
  • nu / c = 2885,98 cm^-1 (para n=0 1)
  • nu x / c = 5667,98 cm^-1 (para n=0 2)

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