O transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, considerando-se nosso vasto conjunto de rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma velocidade de 15 m/s, medida em relação à água do rio. A correnteza do rio, por sua vez, tem velocidade aproximadamente constante de 5,0 m/s em relação às margens. O tempo aproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extensão de 40 km de rio, se o barco navega rio acima, é T1 e, se o barco navega rio abaixo, T2. A razão T1/T2 é:
A)2
B)5
C)1/2
D)1/5
E)3/2
A)2
B)5
C)1/2
D)1/5
E)3/2
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre o transporte de carga em rios, especificamente sobre como o tempo de viagem do barco muda quando ele vai rio acima e rio abaixo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade relativa na matéria de cinemática.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as velocidades envolvidas. O barco tem uma velocidade de
em relação à água do rio. A correnteza do rio, ou seja, a velocidade da água em relação às margens, é de
.
Passo 3
Quando o barco vai rio acima, ele está se movendo contra a correnteza. Isso significa que a velocidade efetiva do barco em relação às margens é a velocidade do barco menos a velocidade da correnteza:
Passo 4
Agora, quando o barco vai rio abaixo, ele está se movendo a favor da correnteza. A velocidade efetiva do barco em relação às margens nesse caso é a velocidade do barco mais a velocidade da correnteza:
Passo 5
Sabemos que a distância entre as duas cidades é de
, que é igual a
. Para encontrar o tempo de viagem, usamos a fórmula:
Passo 6
Calculando o tempo rio acima (
):
Passo 7
Calculando o tempo rio abaixo (
):
Passo 8
Agora, queremos saber a razão $ \frac{T_1}{T_2} $:
Resposta
A razão $ \frac{T_1}{T_2} $ é igual a 2.