O transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, considerando-se nosso vasto conjunto de rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma velocidade de 15 m/s, medida em relação à água do rio. A correnteza do rio, por sua vez, tem velocidade aproximadamente constante de 5,0 m/s em relação às margens. O tempo aproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extensão de 40 km de rio, se o barco navega rio acima, é T1 e, se o barco navega rio abaixo, T2. A razão T1/T2 é:
A)2
B)5
C)1/2
D)1/5
E)3/2

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre o transporte de carga em rios, especificamente sobre como o tempo de viagem do barco muda quando ele vai rio acima e rio abaixo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade relativa na matéria de cinemática.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as velocidades envolvidas. O barco tem uma velocidade de 15 , m/s em relação à água do rio. A correnteza do rio, ou seja, a velocidade da água em relação às margens, é de 5,0 , m/s.

Passo 3

Quando o barco vai rio acima, ele está se movendo contra a correnteza. Isso significa que a velocidade efetiva do barco em relação às margens é a velocidade do barco menos a velocidade da correnteza:
Velocidade rio acima = 15 , m/s - 5 , m/s = 10 , m/s

Passo 4

Agora, quando o barco vai rio abaixo, ele está se movendo a favor da correnteza. A velocidade efetiva do barco em relação às margens nesse caso é a velocidade do barco mais a velocidade da correnteza:
Velocidade rio abaixo = 15 , m/s + 5 , m/s = 20 , m/s

Passo 5

Sabemos que a distância entre as duas cidades é de 40 , km, que é igual a 40.000 , m. Para encontrar o tempo de viagem, usamos a fórmula:
Tempo = DistânciaVelocidade â

Passo 6

Calculando o tempo rio acima ( T1):
T1 = 40.000 , m10 , m/s = 4.000 , s

Passo 7

Calculando o tempo rio abaixo ( T2):
T2 = 40.000 , m20 , m/s = 2.000 , s

Passo 8

Agora, queremos saber a razão $ \frac{T_1}{T_2} $:
T1T2

Resposta

A razão $ \frac{T_1}{T_2} $ é igual a 2.

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