A treliça, utilizada para sustentar uma estrutura, é submetida ao carregamento mostrado. Aproxime cada junta como sendo um pino e determine a força em cada membro. Informe também se o membros estão sob tração ou compressão. Defina P1=600 libras e P 2=400 libras.

Passo 1

Vamos lá, você tem uma treliça que está sendo carregada com duas forças: libras e libras. Nosso objetivo é encontrar a força em cada membro dessa treliça e identificar se cada membro está em tração (puxando) ou compressão (empurrando). Para resolver isso, vamos usar os princípios da estática, especificamente o método dos nós, que nos ajuda a analisar as forças em estruturas como treliças.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar os nós da treliça onde as forças estão atuando. Imagine cada ponto de conexão como um pino que pode suportar forças horizontais e verticais. Vamos começar analisando um nó específico para simplificar.

Passo 3

Escolhemos um nó para começar, digamos, o nó mais à esquerda. Nesse nó, temos duas forças aplicadas e , além das forças nos membros conectados a esse nó. Vamos desenhar um diagrama de força livre para esse nó, representando todas as forças atuantes.

Passo 4

Aplicamos as equações de equilíbrio para esse nó. As equações são:
sum Fx = 0
sum Fy = 0
Essas equações nos dizem que a soma das forças horizontais e verticais deve ser igual a zero para que a treliça esteja em equilíbrio.

Passo 5

Resolvemos as equações para encontrar as forças desconhecidas nos membros conectados ao nó. Isso envolve isolar as forças e usar álgebra básica para encontrar seus valores.

Passo 6

Repetimos esse processo para os outros nós da treliça, garantindo que todas as forças sejam encontradas. Cada nó nos dará um conjunto adicional de equações que podemos resolver.

Passo 7

Depois de encontrar todas as forças nos membros, analisamos os sinais das forças. Se a força for positiva, o membro está em tração (puxando). Se for negativa, está em compressão (empurrando).

Resposta

Após seguir todos os passos, determinamos as forças em cada membro da treliça e identificamos quais estão em tração e quais estão em compressão. Por exemplo, se um membro tem libras, significa que está em tração, e se tem libras, está em compressão. Todas as forças específicas dependerão dos cálculos realizados em cada passo.

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