Determine o módulo e a direção dos seguintes vetores:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o vetor
e precisa descobrir duas coisas: o módulo (que é como o comprimento do vetor) e a direção dele (ou seja, o ângulo que ele forma com o eixo
). Para isso, vamos usar algumas fórmulas de álgebra vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor. O módulo de um vetor
é calculado usando a fórmula:
Aqui,
é a componente do vetor na direção do eixo
e
é a componente na direção do eixo
.
Passo 3
Aplicando os valores do nosso vetor
na fórmula, fica assim:
Então, o módulo do vetor
é 5.
Passo 4
Agora, vamos descobrir a direção do vetor, ou seja, o ângulo que ele forma com o eixo
. Para isso, usamos a função tangente:
Onde
é o ângulo que queremos encontrar,
é a componente em
, e
é a componente em
.
Passo 5
Substituindo os valores do vetor
na fórmula:
Para achar
, usamos a função arco-tangente:
Resposta
O vetor
tem módulo igual a
e forma um ângulo de aproximadamente
com o eixo
.
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.
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B) Determine o diâmetro externo do tubo , considerando que o diâmetro interno é
A) Determine o diâmetro da barra sólida
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Determine o módulo e a direção dos seguintes vetores:
c)
c)
Determine o módulo e a direção dos seguintes vetores:
e)
e)