Um trem parte de uma estação com o seu apito ligado, que emite um som com frequência de 843 Hz . Enquanto ele afasta-se, uma pessoa parada percebe esse som com uma frequência de 803 Hz .
(b) Se a pessoa corre atrás do trem com velocidade de 2,00 m / s, qual é a frequência do apito percebido pela pessoa? (1,0 pontos)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um trem que está emitindo um som com frequência de 843 Hz. Quando o trem está se afastando de uma pessoa parada, essa pessoa ouve o som com frequência de 803 Hz. Agora, a pergunta é: se essa pessoa começar a correr na direção do trem com uma velocidade de 2,00 m/s, qual será a frequência do som que ela irá perceber?
Estamos lidando com o Efeito Doppler, que explica como a frequência de um som muda para um observador que está em movimento relativo à fonte do som. Para resolver isso, precisamos conhecer a velocidade do som no ar, que geralmente consideramos como v = 343 m/s.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para quando o observador está se movendo em direção à fonte:
f' = f ( v + vov )
Onde:
  • f' é a frequência observada.
  • f é a frequência emitida pela fonte ( 843 Hz).
  • v é a velocidade do som no ar ( 343 m/s).
  • vo é a velocidade do observador em direção à fonte ( 2,00 m/s).

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
f' = 843 Hz times ( 343 m/s + 2,00 m/s343 m/s )
f' = 843 Hz times ( 345343 )

Passo 4

Vamos calcular a fração:
345343 approx 1,00583
Agora, multiplicamos pela frequência emitida:
f' = 843 Hz times 1,00583 approx 846,91 Hz

Resposta

A frequência do apito percebido pela pessoa correndo em direção ao trem é aproximadamente 847 Hz.

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