Um trem parte de uma estação com o seu apito ligado, que emite um som com frequência de 843 Hz . Enquanto ele afasta-se, uma pessoa parada percebe esse som com uma frequência de 803 Hz .
(b) Se a pessoa corre atrás do trem com velocidade de
, qual é a frequência do apito percebido pela pessoa? (1,0 pontos)
(b) Se a pessoa corre atrás do trem com velocidade de
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um trem que está emitindo um som com frequência de
. Quando o trem está se afastando de uma pessoa parada, essa pessoa ouve o som com frequência de
. Agora, a pergunta é: se essa pessoa começar a correr na direção do trem com uma velocidade de
, qual será a frequência do som que ela irá perceber?
Estamos lidando com o Efeito Doppler, que explica como a frequência de um som muda para um observador que está em movimento relativo à fonte do som. Para resolver isso, precisamos conhecer a velocidade do som no ar, que geralmente consideramos como
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para quando o observador está se movendo em direção à fonte:
Onde:
-
é a frequência observada. -
é a frequência emitida pela fonte ( ). -
é a velocidade do som no ar ( ). -
é a velocidade do observador em direção à fonte ( ).
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular a fração:
Agora, multiplicamos pela frequência emitida:
Resposta
A frequência do apito percebido pela pessoa correndo em direção ao trem é aproximadamente
.