Um trem parte do repouso e atinge a velocidade de 54 km/h apos percorrer 75 m em movimento uniformemente variado. Qual a aceleração do trem?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um trem que parte do repouso e acelera até atingir 54 km/h depois de percorrer 75 metros. Vamos usar cinemática, especificamente o movimento uniformemente variado (MUV), que é quando a aceleração é constante. Para resolver, vamos precisar converter as unidades de velocidade, e aplicar as fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e deslocamento.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque as outras medidas estão em metros e segundos. A fórmula para converter é:
v (m/s) = v (km/h) times 10003600
Então,
54 , km/h = 54 times 10003600 = 15 , m/s

Passo 3

Como o trem parte do repouso, a velocidade inicial $ v_0 $ é 0. Queremos achar a aceleração $ a $. Vamos usar a fórmula que relaciona velocidade final, velocidade inicial, aceleração e deslocamento:
v0
Aqui, $ v = 15 , m/s $, $ v_0 = 0 , m/s $, e $ s = 75 , m $.

Passo 4

Agora, vamos isolar a aceleração $ a $ na fórmula:
a
Substituindo os valores:
a = v^2 - v0^22 s

Resposta

A aceleração do trem é de 1,5 m/s².

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