Um trem parte do repouso e atinge a velocidade de 54 km/h apos percorrer 75 m em movimento uniformemente variado. Qual a aceleração do trem?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um trem que parte do repouso e acelera até atingir 54 km/h depois de percorrer 75 metros. Vamos usar cinemática, especificamente o movimento uniformemente variado (MUV), que é quando a aceleração é constante. Para resolver, vamos precisar converter as unidades de velocidade, e aplicar as fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e deslocamento.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque as outras medidas estão em metros e segundos. A fórmula para converter é:
Então,
Passo 3
Como o trem parte do repouso, a velocidade inicial $ v_0 $ é 0. Queremos achar a aceleração $ a $. Vamos usar a fórmula que relaciona velocidade final, velocidade inicial, aceleração e deslocamento:
Aqui, $ v = 15 , m/s $, $ v_0 = 0 , m/s $, e $ s = 75 , m $.
Passo 4
Agora, vamos isolar a aceleração $ a $ na fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A aceleração do trem é de 1,5 m/s².