Determine a intensidade do Campo Elétrico produzido por uma carga elétrica de 8 µC, localizada no vácuo, a uma distância de 0,1 m da carga.​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a intensidade do campo elétrico gerado por uma carga elétrica de 8,mu C (microcoulombs) no vácuo, a uma distância de 0,1,m. A matéria aqui é Eletrostática, especificamente o conceito de campo elétrico. Para resolver, vamos precisar da fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo elétrico ( E) gerado por uma carga pontual ( Q) a uma certa distância ( r). A fórmula é:
E = k cdot Qr^2
Onde:
  • E é a intensidade do campo elétrico,
  • k é a constante eletrostática ( 8,988 times 10^9,Ncdot m²/C²²²),
  • Q é a carga elétrica,
  • r é a distância da carga.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Q = 8,mu C = 8 times 10^-6,C (já que 1,mu C = 10^-6,C),
  • r = 0,1,m,
  • k = 8,988 times 10^9,Ncdot m²/C²²².

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula do campo elétrico:
E = 8,988 times 10^9,Ncdot m²/C² times 8 times 10^-6,C(0,1,m)^2 ²²

Passo 5

Agora, vamos calcular o denominador e o numerador separadamente.
Denominador:
(0,1,m)^2 = 0,01,m² ²
Numerador:
8,988 times 10^9 times 8 times 10^-6 = 8,988 times 8 times 10^9 -6 = 71,904 times 10^3 = 7,1904 times 10^4

Passo 6

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
E = 7,1904 times 10^40,01 = 7,1904 times 10^6,N/C

Resposta

A intensidade do campo elétrico é de aproximadamente 7,19 times 10^6,N/C.

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