Um trenó, com massa total de 250 kg, desliza no gelo à velocidade de 10 m/s. Se o seu condutor atirar para trás 50 kg de carga à velocidade de 10 m/s, a nova velocidade do trenó será de:
a) 20 m/s
b) 15 m/s
c) 10 m/s
d) 5 m/s
e) 2 m/s

Passo 1

Vamos entender o que a questão está perguntando. Temos um trenó com massa total de 250 kg que está deslizando no gelo a uma velocidade de 10 m/s. O condutor decide jogar para trás 50 kg de carga a uma velocidade de 10 m/s. Precisamos descobrir qual será a nova velocidade do trenó após essa ação.
Aqui, vamos utilizar o conceito de conservação da quantidade de movimento. Isso significa que, em um sistema isolado (sem forças externas), a quantidade de movimento total antes de um evento é igual à quantidade de movimento total depois do evento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de movimento inicial do sistema. A quantidade de movimento § é dada pela fórmula:
p = m times v
Onde:
  • $ m $ é a massa
  • $ v $ é a velocidade
Então, para o trenó antes de qualquer ação:
m

Passo 3

Depois que o condutor joga 50 kg de carga para trás a 10 m/s, temos duas partes no sistema:
  1. O trenó com a nova massa:
    mtrenó nova = 250,kg - 50,kg = 200,kg ó
  2. A carga que foi lançada para trás:
    pcarga = 50,kg times (-10,m/s) = -500,kg·m/s
    (O sinal negativo indica que a carga está sendo lançada na direção oposta ao movimento do trenó.)

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de movimento total após a ação:
ptotal após = ptrenó nova + pcarga óó
ptotal após = 200,kg times v + (-500,kg·m/s) ó
ptotal após = 200v - 500 ó
Segundo a conservação da quantidade de movimento:
pinicial = ptotal após ó
2500 = 200v - 500

Passo 5

Vamos resolver para $ v $:
v
200v - 500 = 2500
200v = 2500 + 500
200v = 3000
v = 3000200

Resposta

A nova velocidade do trenó será de 15 m/s. Portanto, a opção correta é a letra b) 15 m/s.

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