Três átomos A, B e C apresentam respectivamente números de massa pares e consecutivos. Sabendo que o átomo B possui 27 nêutrons e o átomo C, 29 prótons, determine os números de massa desses átomos, de modo que A seja isótopo de B e isótono de C .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos três átomos: A, B e C, com números de massa que são pares e consecutivos. O átomo B tem 27 nêutrons e o átomo C tem 29 prótons. Nosso objetivo é encontrar os números de massa desses átomos, sabendo que A é isótopo de B e isótono de C.
Para resolver isso, vamos precisar entender dois conceitos principais:
  1. Isótopos: São átomos do mesmo elemento, ou seja, têm o mesmo número de prótons, mas diferentes números de nêutrons. Portanto, isotopar significa ter o mesmo número atômico.
  2. Isótonos: São átomos que têm o mesmo número de nêutrons, mas pertencem a elementos diferentes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Átomo B tem 27 nêutrons.
  • Átomo C tem 29 prótons.
  • Os números de massa são pares e consecutivos.
Como A é isótopo de B, isso significa que A e B têm o mesmo número de prótons.
Vamos chamar o número de prótons de B de . Então, o número de prótons de A também será .

Passo 3

Sabendo que o número de massa A = Z + N de um átomo é a soma do número de prótons AB = Z + 27 e do número de nêutrons AA = AB - 2 e AC = AB + 2 :
Para o átomo B, temos:
Como os números de massa são pares e consecutivos, podemos considerar que:

Passo 4

Agora, como A é isótono de C, ambos devem ter o mesmo número de nêutrons. Sabemos que C tem 29 prótons, então o número de nêutrons de C é:
NC = AC - 29
Como A é isótono de C, temos:
NA = NC
E como A tem AA = Z + NA prótons e nêutrons:

Passo 5

Vamos relacionar todas as equações:
Sabemos que NC = AC - 29 = (Z + 29) - 29 = Z
E NA = Z
Para o átomo C:
AA = Z + NA = Z + Z = 2Z
Como 2Z = Z + 25 implies Z = 25 , então:
Portanto, para o átomo A:
Mas já estabelecemos que , então:

Passo 6

Com AB = Z + 27 = 25 + 27 = 52 , podemos encontrar os números de massa:
Para o átomo B:
AA = 2Z = 2 times 25 = 50
Para o átomo A:
AC = AB + 2 = 52 + 2 = 54
Para o átomo C:

Resposta

Os números de massa são:
  • Átomo A: 50
  • Átomo B: 52
  • Átomo C: 54

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