Três capacitores de placas paralelas são conectados separadamente a baterias idênticas. O capacitor 1 tem uma área de placa e uma separação . O capacitor 2 possui uma área de placa e uma separação entre as placas d. O capacitor 3 possui uma área de placa e uma separação . Classifique os três capacitores, em ordem decrescente, com base em sua:
b) Carga armazenada

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três capacitores de placas paralelas conectados a baterias idênticas. Cada um tem características diferentes de área das placas e distância entre elas. O objetivo aqui é classificar esses capacitores em ordem decrescente com base na carga que cada um armazena. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas e entender como a área das placas e a distância entre elas afetam a carga armazenada.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da capacitância ( ) para um capacitor de placas paralelas:
Onde:
  • é a permissividade do vácuo,
  • é a área das placas,
  • é a distância entre as placas.
Como as baterias são idênticas, a tensão ( ) aplicada em cada capacitor é a mesma. A carga ( ) armazenada em um capacitor é dada por:
Assim, a carga é diretamente proporcional à capacitância.

Passo 3

Agora, vamos calcular a capacitância de cada capacitor:
  • Capacitor 1:
  • Capacitor 2:
  • Capacitor 3:

Passo 4

Como a carga é e é o mesmo para todos, podemos comparar diretamente as capacitâncias para determinar a carga armazenada:

Passo 5

Observando as expressões acima, fica claro que:
Portanto:

Resposta

A carga armazenada está em ordem decrescente da seguinte forma: Capacitor 2 > Capacitor 1 > Capacitor 3.

Exercícios relacionados

Um capacitor de é carregado por uma bateria que fornece 40 V. Em seguida, o capacitor é descarregado através de um indutor de indutância igual a 10 mH e resistência desprezível.
(a) Obtenha a equação diferencial para , onde é a carga do capacitor e é o tempo.
(b) Obtenha uma expressão para a carga .
© Obtenha uma expressão para a corrente no circuito e faça um gráfico representando o comportamento da corrente em função do tempo .
(d) Determine a frequência, o período de oscilação e a amplitude da corrente.
(e) Obtenha uma expressão para a tensão no capacitor e represente-a graficamente.
(f) No mesmo gráfico, represente também o comportamento da tensão no indutor .
(g) Qual a diferença de fase entre as tensões no capacitor e no indutor?
(h) Determine as expressões para as energias armazenada no capacitor e no indutor. Represente-as graficamente.
(i) Mostre que a energia total se conserva e determine o seu valor.
Um capacitor de é carregado por uma bateria que fornece 40 V. Em seguida, o capacitor é descarregado através de um indutor de indutância igual a 10 mH e resistência desprezível. Obtenha uma expressão para a carga .
Três capacitores de placas paralelas são conectados separadamente a baterias idênticas. O capacitor 1 tem uma área de placa e uma separação . O capacitor 2 possui uma área de placa e uma separação entre as placas d. O capacitor 3 possui uma área de placa e uma separação . Classifique os três capacitores, em ordem decrescente, com base em sua:
a) Capacitância