Três capacitores de placas paralelas são conectados separadamente a baterias idênticas. O capacitor 1 tem uma área de placa A e uma separação d. O capacitor 2 possui uma área de placa 2 A e uma separação entre as placas d. O capacitor 3 possui uma área de placa A e uma separação 2 d. Classifique os três capacitores, em ordem decrescente, com base em sua:
b) Carga armazenada

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três capacitores de placas paralelas conectados a baterias idênticas. Cada um tem características diferentes de área das placas e distância entre elas. O objetivo aqui é classificar esses capacitores em ordem decrescente com base na carga que cada um armazena. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas e entender como a área das placas e a distância entre elas afetam a carga armazenada.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da capacitância ( C = epsilon0 Ad ) para um capacitor de placas paralelas:
Q = C times V
Onde:
  • é a permissividade do vácuo,
  • é a área das placas,
  • é a distância entre as placas.
Como as baterias são idênticas, a tensão ( ) aplicada em cada capacitor é a mesma. A carga ( ) armazenada em um capacitor é dada por:
Assim, a carga é diretamente proporcional à capacitância.

Passo 3

Agora, vamos calcular a capacitância de cada capacitor:
  • Capacitor 1:
    C1 = epsilon0 Ad
  • Capacitor 2:
    C2 = epsilon0 2Ad = 2 epsilon0 Ad
  • Capacitor 3:
    C3 = epsilon0 A2d = 12 epsilon0 Ad

Passo 4

Como a carga é e é o mesmo para todos, podemos comparar diretamente as capacitâncias para determinar a carga armazenada:

Passo 5

Observando as expressões acima, fica claro que:
Q2 = 2 Q1 e Q1 = 2 Q3
Portanto:
Q2 > Q1 > Q3

Resposta

A carga armazenada está em ordem decrescente da seguinte forma: Capacitor 2 > Capacitor 1 > Capacitor 3.

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