Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, se encontram isoladas e bem afastadas uma das outras. A esfera A possui carga Q e as outras estão neutras. Faz-se a esfera A tocar primeiro a esfera B e depois a esfera C. Em seguida, faz-se a esfera B tocar a esfera C. No final desse procedimento, as cargas das esferas A, B e C serão, respectivamente,
a) Q/2, Q/2 e Q/8.
b) Q/4, Q/8 e Q/8.
c) Q/2, 3Q/8 e 3Q/8.
d) Q/2, 3Q/8 e Q/8.
e) Q/4, 3Q/8 e 3Q/8.

Passo 1

Vamos resolver um problema de eletrostática envolvendo três esferas metálicas idênticas: A, B e C. Inicialmente, a esfera A possui uma carga $ Q $ e as esferas B e C estão neutras. O objetivo é descobrir como as cargas se distribuem após as esferas tocarem umas nas outras seguindo o procedimento descrito. Vamos precisar entender como as cargas se distribuem quando esferas idênticas tocam umas nas outras.

Passo 2

Primeiro contato: Esfera A toca a esfera B
Quando duas esferas metálicas idênticas tocam, elas compartilham a carga igualmente. Inicialmente, a esfera A tem carga $ Q $ e a esfera B tem carga $ 0 $.
Q
Após o contato, cada esfera terá:
0
Então, agora:
  • Esfera A: $ \frac{Q}{2} $
  • Esfera B: $ \frac{Q}{2} $
  • Esfera C: $ 0 $

Passo 3

Segundo contato: Esfera A toca a esfera C
Agora, a esfera A tem $ \frac{Q}{2} $ e a esfera C tem $ 0 $.
Q2
Após o contato, cada esfera terá:
0
Agora:
  • Esfera A: $ \frac{Q}{4} $
  • Esfera B: $ \frac{Q}{2} $
  • Esfera C: $ \frac{Q}{4} $

Passo 4

Terceiro contato: Esfera B toca a esfera C
Neste momento, a esfera B tem $ \frac{Q}{2} $ e a esfera C tem $ \frac{Q}{4} $.
Q2
Após o contato, cada esfera terá:
Q4
Então, finalmente:
  • Esfera A: $ \frac{Q}{4} $
  • Esfera B: $ \frac{3Q}{8} $
  • Esfera C: $ \frac{3Q}{8} $

Resposta

A carga final nas esferas A, B e C são respectivamente $ \frac{Q}{4} $, $ \frac{3Q}{8} $ e $ \frac{3Q}{8} $. Portanto, a alternativa correta é a letra e).

Exercícios relacionados