• Três estados de energia de um átomo são A, B e C. O estado B está 2,0 eV acima do estado A e o estado C está 3,00 eV acima do estado B. Qual transição atômica resulta na emissão de luz com o menor comprimento de onda? (a) B A, (b) C B,(c) C A, (d) A C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um átomo com três níveis de energia, chamados A, B e C. O nível B está 2,0 eV acima de A, e o nível C está 3,0 eV acima de B. A pergunta é: qual transição entre esses níveis vai emitir uma luz com o menor comprimento de onda? Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia das transições está relacionada ao comprimento de onda da luz emitida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia perdida na transição de um nível mais alto para um mais baixo do átomo é liberada na forma de luz. A quantidade de energia liberada (ΔE) está relacionada ao comprimento de onda (λ) da luz emitida pela fórmula:
E = hclambda
Onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda.
O que isso quer dizer é que quanto maior a energia do fóton, menor o comprimento de onda da luz emitida.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia liberada em cada uma das possíveis transições:
  • Transição B → A:
    De
  • Transição C → B:
    De
  • Transição C → A:
    De
A transição A → C não emite luz, ela absorve energia, então não vamos considerar essa opção.

Passo 4

Agora que temos as energias liberadas em cada transição, vamos relacionar essas energias com os comprimentos de onda usando a fórmula . Como a energia é inversamente proporcional ao comprimento de onda, a maior energia corresponde ao menor comprimento de onda.
Comparando as energias das transições:
  • B → A: 2,0 eV
  • C → B: 3,0 eV
  • C → A: 5,0 eV
A maior energia liberada é de 5,0 eV na transição C → A.

Resposta

A transição atômica que resulta na emissão de luz com o menor comprimento de onda é C → A.

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