Tres funcionários em uma empresa de promoção de eventos preparam uma festa para 50 convidados em 3 dias. Em quantos dias 8 funcionários prepararão uma festa para 320 convidados?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre como três funcionários conseguem organizar uma festa para 50 convidados em 3 dias. A gente precisa descobrir em quantos dias oito funcionários conseguiriam preparar uma festa para 320 convidados. Vamos usar o conceito de proporção e taxa de trabalho para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre funcionários, convidados e dias. A quantidade de trabalho necessário para preparar a festa depende do número de funcionários e do número de convidados. Podemos pensar que o trabalho total é proporcional ao número de funcionários multiplicado pelo número de dias.
Passo 3
Vamos chamar de $ T $ o trabalho total necessário para organizar a festa. No primeiro cenário, temos:
E sabemos que esse trabalho resulta em uma festa para 50 convidados. Então:
Isso significa que 9 “unidades de trabalho” são necessárias para preparar uma festa para 50 convidados.
Passo 4
Agora, queremos saber quantas unidades de trabalho são necessárias para 320 convidados. Se 9 unidades servem para 50 convidados, para 320 convidados seriam:
Calculando:
Então, precisamos de 57,6 unidades de trabalho para preparar a festa para 320 convidados.
Passo 5
Com 8 funcionários trabalhando, queremos descobrir quantos dias serão necessários para completar essas 57,6 unidades de trabalho. Usamos a relação:
Isolando os dias:
Substituindo os valores:
Resposta
Portanto, oito funcionários levarão 7,2 dias para preparar uma festa para 320 convidados.