Tres funcionários em uma empresa de promoção de eventos preparam uma festa para 50 convidados em 3 dias. Em quantos dias 8 funcionários prepararão uma festa para 320 convidados?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre como três funcionários conseguem organizar uma festa para 50 convidados em 3 dias. A gente precisa descobrir em quantos dias oito funcionários conseguiriam preparar uma festa para 320 convidados. Vamos usar o conceito de proporção e taxa de trabalho para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre funcionários, convidados e dias. A quantidade de trabalho necessário para preparar a festa depende do número de funcionários e do número de convidados. Podemos pensar que o trabalho total é proporcional ao número de funcionários multiplicado pelo número de dias.

Passo 3

Vamos chamar de $ T $ o trabalho total necessário para organizar a festa. No primeiro cenário, temos:
T á
E sabemos que esse trabalho resulta em uma festa para 50 convidados. Então:
3 funcionários times 3 dias = T
Isso significa que 9 “unidades de trabalho” são necessárias para preparar uma festa para 50 convidados.

Passo 4

Agora, queremos saber quantas unidades de trabalho são necessárias para 320 convidados. Se 9 unidades servem para 50 convidados, para 320 convidados seriam:
Unidades de trabalho = 950 times 320
Calculando:
950 times 320 = 288050 = 57,6
Então, precisamos de 57,6 unidades de trabalho para preparar a festa para 320 convidados.

Passo 5

Com 8 funcionários trabalhando, queremos descobrir quantos dias serão necessários para completar essas 57,6 unidades de trabalho. Usamos a relação:
Unidades de trabalho = Funcionários times Dias á
Isolando os dias:
Dias = Unidades de trabalhoFuncionários á
Substituindo os valores:
Dias = 57,68 = 7,2

Resposta

Portanto, oito funcionários levarão 7,2 dias para preparar uma festa para 320 convidados.

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