Três impedâncias de valor 12+j 9 Omega e tensão equilibrada de 208 V (tensão de linha), podem ser conectadas em delta e em estrela. Para cada caso (ligação delta e ligação Y). Calcular:
O módulo da corrente da linha (IL);

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de circuitos trifásicos! A questão fala sobre três impedâncias iguais a 12 + j9 Omega e uma tensão de linha equilibrada de 208 V. Precisamos calcular o módulo da corrente da linha ( IL) tanto na ligação delta quanto na ligação estrela (Y). Para isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos, como a relação entre tensão de linha e tensão de fase, além das fórmulas de corrente em cada tipo de conexão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma ligação estrela (Y). Na ligação Y, cada impedância está ligada entre uma fase e o neutro. A tensão de fase ( Vph) está relacionada à tensão de linha ( Vline) pela fórmula:
Vph = Vlineraiz3
Aqui, Vline = 208 V, então:
Vph = 208raiz3 approx 120 V

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente de fase ( Iph) na ligação Y usando a impedância dada. A corrente de fase é:
Iph = VphZ
Onde Z = 12 + j9 Omega. Primeiro, calculamos o módulo de Z:
|Z| = raiz12^2 + 9^2 = raiz144 + 81 = raiz225 = 15 Omega
Então:
Iph = 12015 = 8 A

Passo 4

Na ligação Y, a corrente da linha ( IL) está relacionada à corrente de fase pela fórmula:
IL = raiz3 times Iph
Substituindo:
IL = raiz3 times 8 approx 13,86 A

Passo 5

Agora, vamos para a ligação delta. Na ligação delta, cada impedância está ligada diretamente entre duas fases, e a tensão de fase é igual à tensão de linha:
Vph = Vline = 208 V
A corrente de fase na ligação delta é:
Iph = VphZ = 20815 approx 13,87 A

Passo 6

Na ligação delta, a corrente da linha ( IL) está relacionada à corrente de fase pela mesma relação de raiz3:
IL = raiz3 times Iph approx raiz3 times 13,87 approx 24 A

Resposta

  • Ligação Estrela (Y): O módulo da corrente da linha é aproximadamente 13,86 A.
  • Ligação Delta: O módulo da corrente da linha é aproximadamente 24 A.

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