Um transformador de áudio tem um primário com 1200 espiras. Quantas espiras deverá ter seu secundário para que um alto-falante de 4 Omega seja visto como uma carga de 900 Omega por uma válvula amplificadora ligada ao primário.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um transformador de áudio com o primário tendo 1200 espiras. A questão é descobrir quantas espiras o secundário precisa ter para que um alto-falante de 4,Omega seja visto como uma carga de 900,Omega pela válvula amplificadora ligada ao primário. Vamos precisar usar os conceitos de transformadores e como eles ajustam a impedância.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona a impedância e o número de espiras em um transformador. A impedância vista no primário ( Rp) está relacionada à impedância do secundário ( Rs) pela relação dos quadrados do número de espiras:
Rp = ( NpNs )^2 Rs
Onde:
  • Rp é a impedância vista pelo primário (900 Omega),
  • Np é o número de espiras no primário (1200 espiras),
  • Ns é o número de espiras no secundário (o que queremos encontrar),
  • Rs é a impedância do secundário (4 Omega).

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
900 = ( 1200Ns )^2 times 4
Primeiro, vamos dividir ambos os lados por 4 para simplificar:
225 = ( 1200Ns )^2

Passo 4

Agora, para encontrar Ns, precisamos resolver a equação para Ns. Vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados:
raiz225 = 1200Ns
15 = 1200Ns

Passo 5

Agora, isolamos Ns:
Ns = 120015
Ns = 80

Resposta

O secundário deve ter 80 espiras para que o alto-falante de 4,Omega seja visto como uma carga de 900,Omega pela válvula amplificadora.

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