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Três irmãs – Jasmim, Flora e Gardênia – reservaram para as compras de Natal as quantias de 600 reais, 360 reais e 120 dólares, respectivamente. Antes de sair às compras, as três fizeram o seguinte acordo: o total de reais reservados por Jasmim e Flora seria igualmente dividido entre as três, enquanto que os dólares reservados por Gardênia seriam totalmente repassados a Jasmim e Flora em partes proporcionais às quantias que cada uma delas tinha inicialmente. Considerando que o acordo foi cumprido, quantos dólares Jasmim recebeu a mais do que Flora?
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40
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Três irmãs – Jasmim, Flora e Gardênia – reservaram para as compras de Natal as quantias de 600 reais, 360 reais e 120 dólares, respectivamente. Antes de sair às compras, as três fizeram o seguinte acordo: o total de reais reservados por Jasmim e Flora seria igualmente dividido entre as três, enquanto que os dólares reservados por Gardênia seriam totalmente repassados a Jasmim e Flora em partes proporcionais às quantias que cada uma delas tinha inicialmente. Considerando que o acordo foi cumprido, quantos dólares Jasmim recebeu a mais do que Flora?
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40
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Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três irmãs: Jasmim, Flora e Gardênia. Elas reservaram dinheiro para as compras de Natal: Jasmim com 600 reais, Flora com 360 reais e Gardênia com 120 dólares. O acordo que elas fizeram foi:
- Dividir igualmente o total de reais reservados por Jasmim e Flora entre as três.
- Repassar os dólares que Gardênia reservou para Jasmim e Flora proporcionalmente às quantias que cada uma tinha inicialmente.
O que precisamos descobrir é quantos dólares Jasmim recebeu a mais que Flora após esse acordo.
Para resolver isso, vamos precisar entender:
- Divisão igualitária: como dividir um total igualmente entre várias pessoas.
- Proporcionalidade: como dividir algo de forma que cada parte receba uma fatia proporcional ao que já tinha.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o total de reais que Jasmim e Flora reservaram juntas. Jasmim tem 600 reais e Flora tem 360 reais.
Esse total de 960 reais será dividido igualmente entre as três irmãs. Como são três irmãs, cada uma vai receber:
Isso significa que ambas, Jasmim e Flora, vão ter 320 reais cada uma após a divisão.
Passo 3
Agora, vamos ver quanto cada uma vai dar ou receber nessa divisão de reais.
-
Jasmim tinha 600 reais e vai receber 320 reais:Isso significa que Jasmim vai dar 280 reais para a divisão.
-
Flora tinha 360 reais e vai receber 320 reais:Assim, Flora vai dar 40 reais para a divisão.
-
Gardênia não tinha reais, então ela vai receber a soma que Jasmim e Flora deram:
Gardênia vai receber 320 reais dessa divisão.
Passo 4
Agora, vamos tratar dos dólares. Gardênia reservou 120 dólares que serão passados para Jasmim e Flora proporcionalmente às quantias que elas tinham inicialmente em reais.
As quantias iniciais eram:
- Jasmim: 600 reais
- Flora: 360 reais
Primeiro, vamos entender a proporção entre Jasmim e Flora:
Isso significa que, dos 120 dólares, Jasmim receberá
e Flora receberá
.
Passo 5
Vamos calcular quanto cada uma recebe:
-
Jasmim:
-
Flora:
Então, Jasmim recebe 75 dólares e Flora recebe 45 dólares.
Passo 6
Por fim, queremos saber quantos dólares Jasmim recebeu a mais que Flora.
Resposta
Jasmim recebeu 30 dólares a mais do que Flora. (Opção c)