Três máquinas térmicas recebem 600 kJ de energia na forma de calor por ciclo de operação de uma fonte quente a
. As máquinas rejeitam, por ciclo, determinadas quantidades de energia na forma de calor para uma fonte fria a
, sendo que a máquina A rejeita 450 kJ , a máquina
, e a C, 120 kJ . Considerando que estas máquinas operam apenas com duas fontes térmicas, responda:
b) Todas as máquinas descritas podem ser construídas segundo as leis da termodinâmica? Justifique.
b) Todas as máquinas descritas podem ser construídas segundo as leis da termodinâmica? Justifique.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três máquinas térmicas que recebem 600 kJ de calor de uma fonte quente a
e rejeitam quantidades diferentes de calor para uma fonte fria a
. Precisamos verificar se essas máquinas podem existir de acordo com as leis da termodinâmica. Para isso, vamos usar conceitos como eficiência das máquinas térmicas e a eficiência máxima permitida pela Segunda Lei da Termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que nas fórmulas de termodinâmica usamos Kelvin. A conversão é feita adicionando 273,15.
Passo 3
A eficiência máxima que uma máquina térmica pode ter, segundo a Segunda Lei da Termodinâmica, é dada pela eficiência de Carnot:
Vamos calcular essa eficiência máxima.
Isso significa que nenhuma máquina térmica pode ter uma eficiência superior a 51,7%.
Passo 4
Agora, vamos calcular a eficiência real de cada máquina. A eficiência (
) é dada por:
Onde:
-
-
é o calor rejeitado por cada máquina.
Passo 5
Vamos calcular a eficiência de cada máquina:
Máquina A:
Máquina B:
Máquina C:
Passo 6
Agora, vamos comparar as eficiências calculadas com a eficiência de Carnot:
-
→ Ok -
→ Ok -
→ Não é possível
Segundo a Segunda Lei da Termodinâmica, nenhuma máquina térmica pode ter uma eficiência maior que a eficiência de Carnot. Portanto, apenas as máquinas A e B estão dentro dos limites permitidos.
Resposta
Todas as máquinas A e B podem ser construídas obedecendo às leis da termodinâmica, pois suas eficiências (25% e 50%) são menores que a eficiência máxima de Carnot (aproximadamente 51,7%). Entretanto, a máquina C não pode ser construída, já que sua eficiência de 80% excede o limite permitido pela termodinâmica.