TRES MOEDAS SAO LANÇADAS AO MESMO TEMPO.QUAL A PROBABILIDADE DE AS TRES MOEDAS CAIREM COM A MESMA FACE PARA CIMA?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre probabilidade! A questão diz que três moedas são lançadas ao mesmo tempo e queremos saber a probabilidade de todas caírem com a mesma face para cima. Vamos precisar entender o conceito de probabilidade básica e como calcular as possibilidades totais e favoráveis.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as possíveis combinações que podem ocorrer quando lançamos três moedas. Cada moeda tem duas faces: cara © e coroa (K).
Passo 3
Para três moedas, as combinações possíveis são:
- C, C, C
- C, C, K
- C, K, C
- C, K, K
- K, C, C
- K, C, K
- K, K, C
- K, K, K
No total, temos 8 combinações possíveis.
Passo 4
Agora, vamos identificar quais dessas combinações têm todas as moedas com a mesma face para cima. Observando a lista, vemos que são:
- C, C, C
- K, K, K
Portanto, temos 2 combinações favoráveis.
Passo 5
A probabilidade é calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis. Assim:
Passo 6
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de as três moedas caírem com a mesma face para cima é de
ou 25%.