Três molas iguais e , são dispostas da forma mostrada na figura. Quando uma massa de 4,0 kg é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce . Quando uma massa de é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce
d.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem três molas iguais, chamadas X, Y e Z. Quando colocamos uma massa de 4,0 kg na mola X, ela se estica 3,0 cm. A pergunta é: se colocarmos uma massa de 6,0 kg na mola Y, quanto ela vai se esticar? Para resolver isso, vamos usar o conceito de Lei de Hooke, que relaciona a força aplicada em uma mola com a sua deformação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Hooke. Ela diz que a força aplicada a uma mola é proporcional à deformação que ela sofre. Essa relação é dada pela fórmula:
onde é a constante da mola, que depende da rigidez dela.

Passo 3

No nosso caso, as molas X e Y são iguais, ou seja, têm a mesma constante elástica . Quando uma massa é pendurada na mola X, a força exercida pela massa é o peso dela, que é , onde é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 4

Vamos calcular :

Passo 5

Sabemos que essa força causa uma deformação na mola X. Aplicando a Lei de Hooke:
Podemos isolar :

Passo 6

Agora, queremos saber quanto a mola Y vai se esticar quando colocamos uma massa . A força aplicada será :

Passo 7

Com a mesma constante elástica , podemos usar a Lei de Hooke para encontrar a deformação na mola Y:
Isolando :

Resposta

A mola Y se estica aproximadamente 4,5 cm quando uma massa de 6,0 kg é pendurada nela.

Exercícios relacionados

Três molas iguais e , são dispostas da forma mostrada na figura. Quando uma massa de 4,0 kg é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce . Quando uma massa de é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce
c.
Três molas iguais e , são dispostas da forma mostrada na figura. Quando uma massa de 4,0 kg é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce . Quando uma massa de é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce
b.
8 A Fig. 5-27 mostra uma caixa em quatro situações nas quais forças horizontais são aplicadas. Ordene as situações de acordo com o módulo da aceleração da caixa, começando pelo maior.
(d)
FIG. 5-27 Pergunta 8 .
Três molas iguais e , são dispostas da forma mostrada na figura. Quando uma massa de 4,0 kg é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce . Quando uma massa de é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce
e.