Três molas iguais
e
, são dispostas da forma mostrada na figura. Quando uma massa de 4,0 kg é pendurada na extremidade inferior da mola
, a massa desce
. Quando uma massa de
é pendurada na extremidade inferior da mola
, a massa desce
d.
d.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem três molas iguais, chamadas X, Y e Z. Quando colocamos uma massa de 4,0 kg na mola X, ela se estica 3,0 cm. A pergunta é: se colocarmos uma massa de 6,0 kg na mola Y, quanto ela vai se esticar? Para resolver isso, vamos usar o conceito de Lei de Hooke, que relaciona a força aplicada em uma mola com a sua deformação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Hooke. Ela diz que a força
aplicada a uma mola é proporcional à deformação
que ela sofre. Essa relação é dada pela fórmula:
onde
é a constante da mola, que depende da rigidez dela.
Passo 3
No nosso caso, as molas X e Y são iguais, ou seja, têm a mesma constante elástica
. Quando uma massa
é pendurada na mola X, a força exercida pela massa é o peso dela, que é
, onde
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 4
Vamos calcular
:
Passo 5
Sabemos que essa força causa uma deformação
na mola X. Aplicando a Lei de Hooke:
Podemos isolar
:
Passo 6
Agora, queremos saber quanto a mola Y vai se esticar quando colocamos uma massa
. A força aplicada será
:
Passo 7
Com a mesma constante elástica
, podemos usar a Lei de Hooke para encontrar a deformação
na mola Y:
Isolando
:
Resposta
A mola Y se estica aproximadamente 4,5 cm quando uma massa de 6,0 kg é pendurada nela.
Exercícios relacionados
Três molas iguais
e
, são dispostas da forma mostrada na figura. Quando uma massa de 4,0 kg é pendurada na extremidade inferior da mola
, a massa desce
. Quando uma massa de
é pendurada na extremidade inferior da mola
, a massa desce
c.
c.
Três molas iguais
e
, são dispostas da forma mostrada na figura. Quando uma massa de 4,0 kg é pendurada na extremidade inferior da mola
, a massa desce
. Quando uma massa de
é pendurada na extremidade inferior da mola
, a massa desce
b.
b.
8 A Fig. 5-27 mostra uma caixa em quatro situações nas quais forças horizontais são aplicadas. Ordene as situações de acordo com o módulo da aceleração da caixa, começando pelo maior.
(d)
FIG. 5-27 Pergunta 8 .
(d)
FIG. 5-27 Pergunta 8 .
Três molas iguais
e
, são dispostas da forma mostrada na figura. Quando uma massa de 4,0 kg é pendurada na extremidade inferior da mola
, a massa desce
. Quando uma massa de
é pendurada na extremidade inferior da mola
, a massa desce
e.
e.