Três molas iguais e , são dispostas da forma mostrada na figura. Quando uma massa de 4,0 kg é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce . Quando uma massa de é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce
b.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três molas iguais, chamadas X, Y e Z. Quando uma massa de 4,0 kg é pendurada na mola X, ela se estica 3,0 cm. Agora, queremos descobrir quanto a mola Y se estica quando penduramos uma massa de 6,0 kg nela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre molas e a Lei de Hooke, que relaciona a força aplicada a uma mola com a sua deformação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a constante elástica da mola X usando a Lei de Hooke, que é dada por:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a constante elástica da mola,
  • é a deformação da mola.
A força pode ser calculada multiplicando a massa pela aceleração da gravidade (aproximadamente ²):
Para a mola X:
²
Agora, isolamos :

Passo 3

Sabemos que todas as molas são iguais, ou seja, têm a mesma constante elástica . Agora, precisamos entender como a mola Y está configurada. Geralmente, quando temos molas em sequência (em série), a constante elástica efetiva diminui. Se a mola Y for composta por duas molas em série, a constante elástica efetiva será:

Passo 4

Agora, vamos calcular a deformação da mola Y quando uma massa de 6,0 kg é pendurada nela. Primeiro, calculamos a força aplicada:
²
Usando a Lei de Hooke novamente:
Convertendo para centímetros:

Resposta

A mola Y se estica quando uma massa de 6,0 kg é pendurada nela.

Exercícios relacionados

Três molas iguais e , são dispostas da forma mostrada na figura. Quando uma massa de 4,0 kg é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce . Quando uma massa de é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce
a.
Um planador, de massa 200g, está em repouso no início de um trilho de ar horizontal de comprimento 2 metros. Um fio de linho está amarrado numa ponta do planador e passa por cima de uma roldana no fim do trilho. Na outra ponta do linho pendura-se uma massa de a um do chão.
(b) Solta-se o planador: calcule a aceleração do sistema (planador mais massa).
Três molas iguais e , são dispostas da forma mostrada na figura. Quando uma massa de 4,0 kg é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce . Quando uma massa de é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce
c.
Três molas iguais e , são dispostas da forma mostrada na figura. Quando uma massa de 4,0 kg é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce . Quando uma massa de é pendurada na extremidade inferior da mola , a massa desce
d.