Três mols de um gás ideal a
expandem-se isotermicamente e reversivelmente de 20 para 74 L. Calcule q, w,
e
. Compare este resultado com o do problema anterior. Qual é a conclusão
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem três mols de um gás ideal que está a 27°C e está se expandindo de forma isotérmica (a temperatura não muda) e reversível de um volume de 20 L para 74 L. A gente precisa calcular o calor trocado (q), o trabalho realizado (w), a variação de energia interna (ΔU) e a variação de entalpia (ΔH). Para isso, vai rolar de usar algumas fórmulas da termodinâmica para gases ideais.
Passo 2
Primeiro, como a expansão é isotérmica, a temperatura permanece constante. Isso significa que, para um gás ideal, a variação de energia interna (ΔU) depende apenas da variação de temperatura. Já que a temperatura não mudou, ΔU vai ser igual a zero.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado durante essa expansão. Em uma expansão isotérmica reversível, o trabalho (w) é dado pela fórmula:
Onde:
-
mol -
(constante dos gases) -
(convertendo para Kelvin) -
-
Vamos calcular:
Passo 4
Vamos calcular o calor trocado (q). Em processos isotérmicos para gases ideais, temos que
. Então:
Passo 5
Por fim, vamos calcular a variação de entalpia (ΔH). Para um gás ideal em processo isotérmico, a variação de entalpia também depende apenas da variação de temperatura. Como a temperatura não mudou, ΔH também será zero.
Resposta
- Calor trocado,
- Trabalho realizado,
- Variação de energia interna,
- Variação de entalpia,
Comparando com o problema anterior, podemos concluir que, em processos isotérmicos para gases ideais, a variação de energia interna e de entalpia são zero, e o calor trocado é igual ao trabalho realizado, mas com sinais opostos.