Três mols de um gás ideal a 27^circ C expandem-se isotermicamente e reversivelmente de 20 para 74 L. Calcule q, w, De e De. Compare este resultado com o do problema anterior. Qual é a conclusão

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem três mols de um gás ideal que está a 27°C e está se expandindo de forma isotérmica (a temperatura não muda) e reversível de um volume de 20 L para 74 L. A gente precisa calcular o calor trocado (q), o trabalho realizado (w), a variação de energia interna (ΔU) e a variação de entalpia (ΔH). Para isso, vai rolar de usar algumas fórmulas da termodinâmica para gases ideais.

Passo 2

Primeiro, como a expansão é isotérmica, a temperatura permanece constante. Isso significa que, para um gás ideal, a variação de energia interna (ΔU) depende apenas da variação de temperatura. Já que a temperatura não mudou, ΔU vai ser igual a zero.

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho realizado durante essa expansão. Em uma expansão isotérmica reversível, o trabalho (w) é dado pela fórmula:
w = -nRT ln(VfVi)
Onde:
  • w = -3 times 8.314 times 300 times ln(7420) mol
  • w = -3 times 8.314 times 300 times ln(3.7) (constante dos gases)
  • w = -3 times 8.314 times 300 times 1.308 (convertendo para Kelvin)
  • w approx -3 times 8.314 times 300 times 1.308
  • w approx -9,239 , J
Vamos calcular:

Passo 4

Vamos calcular o calor trocado (q). Em processos isotérmicos para gases ideais, temos que q = -(-9,239) . Então:
q = 9,239 , J

Passo 5

Por fim, vamos calcular a variação de entalpia (ΔH). Para um gás ideal em processo isotérmico, a variação de entalpia também depende apenas da variação de temperatura. Como a temperatura não mudou, ΔH também será zero.
De

Resposta

  • Calor trocado,
  • Trabalho realizado,
  • Variação de energia interna,
  • Variação de entalpia,
Comparando com o problema anterior, podemos concluir que, em processos isotérmicos para gases ideais, a variação de energia interna e de entalpia são zero, e o calor trocado é igual ao trabalho realizado, mas com sinais opostos.

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