Três motoristas estão dirigindo seus respectivos carros a uma velocidade constante de
para a esquerda,
para a direita
para a direita. Num mesmo instante, cada um deles vê um avião com velocidade instantânea de
para a direita e com aceleração de
, também para a direita. Classifique em ordem da maior a menor a velocidade do avião de acordo com cada um dos motoristas.
Passo 1
Beleza! Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três motoristas que estão dirigindo em velocidades constantes: um para a esquerda a 20 m/s, outro para a direita a 20 m/s e o terceiro também para a direita, mas a 40 m/s. Ao mesmo tempo, cada um vê um avião que está se movendo para a direita com uma velocidade instantânea de 200 m/s e acelerando a 5 m/s² nessa mesma direção. Nosso objetivo aqui é descobrir como cada motorista percebe a velocidade do avião e então classificá-las da maior para a menor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando observamos a velocidade de um objeto a partir de um certo referencial (neste caso, o carro de cada motorista), precisamos considerar a velocidade relativa entre o observador e o objeto. A velocidade relativa é basicamente a velocidade do objeto menos a velocidade do observador.
Passo 3
Vamos considerar as direções: vamos assumir que a direita é positiva e a esquerda é negativa. Assim, temos:
- Motorista 1: velocidade do carro,
(para a esquerda) - Motorista 2: velocidade do carro,
(para a direita) - Motorista 3: velocidade do carro,
(para a direita) - Avião: velocidade do avião,
(para a direita)
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade do avião relativa a cada motorista usando a fórmula:
Onde
é a velocidade do avião relativa ao motorista.
Passo 5
Aplicando a fórmula para cada motorista:
-
Motorista 1:
-
Motorista 2:
-
Motorista 3:
Resposta
Assim, classificando as velocidades do avião conforme percebido por cada motorista, da maior para a menor:
- Motorista 1:
- Motorista 2:
- Motorista 3: