Três motoristas estão dirigindo seus respectivos carros a uma velocidade constante de v1=20 m / s para a esquerda, v2=20 m / s para a direita e3=40 m / s para a direita. Num mesmo instante, cada um deles vê um avião com velocidade instantânea de 200 m / s para a direita e com aceleração de 5 m / s^2, também para a direita. Classifique em ordem da maior a menor a velocidade do avião de acordo com cada um dos motoristas.

Passo 1

Beleza! Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três motoristas que estão dirigindo em velocidades constantes: um para a esquerda a 20 m/s, outro para a direita a 20 m/s e o terceiro também para a direita, mas a 40 m/s. Ao mesmo tempo, cada um vê um avião que está se movendo para a direita com uma velocidade instantânea de 200 m/s e acelerando a 5 m/s² nessa mesma direção. Nosso objetivo aqui é descobrir como cada motorista percebe a velocidade do avião e então classificá-las da maior para a menor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando observamos a velocidade de um objeto a partir de um certo referencial (neste caso, o carro de cada motorista), precisamos considerar a velocidade relativa entre o observador e o objeto. A velocidade relativa é basicamente a velocidade do objeto menos a velocidade do observador.

Passo 3

Vamos considerar as direções: vamos assumir que a direita é positiva e a esquerda é negativa. Assim, temos:
  • Motorista 1: velocidade do carro, (para a esquerda)
  • Motorista 2: velocidade do carro, (para a direita)
  • Motorista 3: velocidade do carro, (para a direita)
  • Avião: velocidade do avião, ã (para a direita)

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade do avião relativa a cada motorista usando a fórmula:
v' = vavião - vmotorista ã
Onde é a velocidade do avião relativa ao motorista.

Passo 5

Aplicando a fórmula para cada motorista:
  • Motorista 1:
    v'1 = 200 , m/s - (-20 , m/s) = 200 , m/s + 20 , m/s = 220 , m/s
  • Motorista 2:
    v'2 = 200 , m/s - 20 , m/s = 180 , m/s
  • Motorista 3:
    v'3 = 200 , m/s - 40 , m/s = 160 , m/s

Resposta

Assim, classificando as velocidades do avião conforme percebido por cada motorista, da maior para a menor:
  1. Motorista 1:
  2. Motorista 2:
  3. Motorista 3:

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