Três vetores são dados por
e
. Determine:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos analisar o que a questão está pedindo. A gente tem três vetores:
A pergunta quer que a gente calcule o produto escalar de
com a soma de
e
, ou seja,
. Para isso, vamos precisar saber como fazer a soma de vetores e como calcular o produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. Somar vetores é simples: somamos as componentes correspondentes de cada vetor.
Então:
Passo 3
Agora, vamos somar as componentes de
e
:
- Componente
: - Componente
: - Componente
:
Portanto:
Passo 4
Agora que temos
, vamos calcular o produto escalar com
. O produto escalar entre dois vetores é dado pela soma do produto das componentes correspondentes.
Ou seja:
Passo 5
Vamos calcular cada multiplicação:
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O valor de
é -9.