Três vetores são dados por e . Determine:
b)

Passo 1

Beleza, vamos analisar o que a questão está pedindo. A gente tem três vetores:
A pergunta quer que a gente calcule o produto escalar de com a soma de e , ou seja, . Para isso, vamos precisar saber como fazer a soma de vetores e como calcular o produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . Somar vetores é simples: somamos as componentes correspondentes de cada vetor.
Então:

Passo 3

Agora, vamos somar as componentes de e :
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :
Portanto:

Passo 4

Agora que temos , vamos calcular o produto escalar com . O produto escalar entre dois vetores é dado pela soma do produto das componentes correspondentes.
Ou seja:

Passo 5

Vamos calcular cada multiplicação:
Agora, somamos esses resultados:

Resposta

O valor de é -9.

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d) Se a velocidade do avião fosse , o tempo de queda seria maior, menor ou igual?
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c.