Três quilogramas de água líquida é aquecido de 15 ^circ C a 88^circ C. Calcule a variação de entropia, admitindo que o calor específico seja constante em 4,18 kJ / kg.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos 3 kg de água líquida que vão ser aquecidos de 15°C para 88°C. A gente precisa calcular a variação de entropia nesse processo, sabendo que o calor específico é constante e vale . Vamos usar conceitos de termodinâmica, mais especificamente da segunda lei, que envolve entropia.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a variação de entropia ( De) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a massa da substância (3 kg)
  • é o calor específico ( )
  • é a temperatura final em Kelvin
  • é a temperatura inicial em Kelvin
  • é o logaritmo natural

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que na fórmula a temperatura precisa estar nessa escala:
TK = TC + 273,15
Então:
Ti = 15 + 273,15 = 288,15 K
Tf = 88 + 273,15 = 361,15 K

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da entropia:
De

Passo 5

Vamos calcular o logaritmo:
ln(361,15288,15) = ln(1,253) approx 0,225

Passo 6

Multiplicando todos os valores:
De

Resposta

A variação de entropia é aproximadamente .

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