Questão 2 (3 pt): O refrigerador de um laboratório utiliza R 134a como fluido de trabalho.
As pressões máxima e mínima do ciclo utilizado no refrigerador são iguais a 1200 kPa e 165 kPa . O refrigerador deve transferir 500 W de uma amostra a
(não é o
do ciclo) que está contida no espaço refrigerado. Determine o coeficiente de performance do ciclo e a potência elétrica necessária para acionar o refrigerador. Considere que o compressor utilizado no refrigerador é reversivel. Calcule as duas taxas de geraçăo de entropia especificando onde ocorrem. Considere a pressão atmosférica igual a
.
As pressões máxima e mínima do ciclo utilizado no refrigerador são iguais a 1200 kPa e 165 kPa . O refrigerador deve transferir 500 W de uma amostra a
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Estamos lidando com um refrigerador que usa R134a como fluido de trabalho, com pressões máxima e mínima de 1200 kPa e 165 kPa, respectivamente. Precisamos calcular o coeficiente de performance (COP) do ciclo e a potência elétrica necessária para operar o refrigerador. Além disso, devemos calcular as duas taxas de geração de entropia e indicar onde elas ocorrem. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como os ciclos de refrigeração, propriedades dos fluidos refrigerantes e a segunda lei da termodinâmica relacionada à geração de entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de performance (COP). No contexto de refrigeração, o COP é a relação entre o calor removido do espaço refrigerado (Q_L) e o trabalho realizado pelo compressor (W). Matematicamente, é dado por:
Mas para encontrar o COP, precisamos conhecer Q_L e W. Sabemos que o refrigerador transfere 500 W, então Q_L = 500 W.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pelo compressor (W). Para isso, consideramos que o compressor é reversível, ou seja, um processo isentrópico (sem geração de entropia). A relação entre o trabalho e as propriedades do fluido refrigerante no ponto de entrada e saída do compressor será necessário.
Precisamos obter as entalpias específicas nos estados antes e depois do compressor. Para isso, usaremos as tabelas do R134a.
Passo 4
Vamos identificar os estados do ciclo:
- Estado 1: Saída do evaporador, pressão baixa (165 kPa), temperatura -20°C.
- Estado 2: Entrada do compressor, mesma pressão (165 kPa), temperatura -20°C.
- Estado 3: Saída do compressor, pressão alta (1200 kPa), processo isentrópico.
- Estado 4: Entrada do condensador, mesma pressão alta (1200 kPa).
Usaremos as tabelas do R134a para encontrar as entalpias em cada estado.
Passo 5
Consultando as tabelas do R134a:
- Estado 1: Saturado a -20°C (grafia h1).
- Estado 2: Após compressão isentrópica, usamos h2s onde s2s = s1.
- Estado 3: Após expansão, volta para pressão baixa (165 kPa).
- Estado 4: Após condensação, fluido volta para o evaporador.
Vamos supor os valores de entalpia:
- h1 = 247.47 kJ/kg
- s1 = 0.9341 kJ/kg.K
- s2s = s1 = 0.9341 kJ/kg.K
Usando propriedades do R134a para encontrar h2s a 1200 kPa e s2s = 0.9341 kJ/kg.K.
Suponhamos que h2s = 280 kJ/kg
Passo 6
Agora, o trabalho do compressor é:
Para converter para watts, lembrando que 1 kJ/s = 1000 W. Mas precisamos da taxa de fluxo de massa.
Sabemos que Q_L = m_dot \cdot h1, então:
Passo 7
Agora, calculamos o trabalho total:
Passo 8
Com o trabalho W, podemos encontrar o COP:
Passo 9
Agora, vamos calcular as taxas de geração de entropia. Como o compressor é reversível, não há geração de entropia nesse processo. A geração ocorre no condensador e no evaporador devido às irreversibilidades.
Mas como o compressor é reversível, consideramos a segunda taxa de geração de entropia no condensador.
Passo 10
Finalmente, a potência elétrica necessária para acionar o refrigerador é a mesma que calculamos para o trabalho do compressor, que é 65.6 W.
Resposta
O coeficiente de performance (COP) do ciclo é aproximadamente 7,62 e a potência elétrica necessária para acionar o refrigerador é 65,6 W. As taxas de geração de entropia ocorrem no condensador e no evaporador devido às irreversibilidades presentes nesses componentes do ciclo.