Questão 2 (3 pt): O refrigerador de um laboratório utiliza R 134a como fluido de trabalho.
As pressões máxima e mínima do ciclo utilizado no refrigerador são iguais a 1200 kPa e 165 kPa . O refrigerador deve transferir 500 W de uma amostra a -20^circ C (não é o TL do ciclo) que está contida no espaço refrigerado. Determine o coeficiente de performance do ciclo e a potência elétrica necessária para acionar o refrigerador. Considere que o compressor utilizado no refrigerador é reversivel. Calcule as duas taxas de geraçăo de entropia especificando onde ocorrem. Considere a pressão atmosférica igual a 101,3 kPa.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Estamos lidando com um refrigerador que usa R134a como fluido de trabalho, com pressões máxima e mínima de 1200 kPa e 165 kPa, respectivamente. Precisamos calcular o coeficiente de performance (COP) do ciclo e a potência elétrica necessária para operar o refrigerador. Além disso, devemos calcular as duas taxas de geração de entropia e indicar onde elas ocorrem. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como os ciclos de refrigeração, propriedades dos fluidos refrigerantes e a segunda lei da termodinâmica relacionada à geração de entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de performance (COP). No contexto de refrigeração, o COP é a relação entre o calor removido do espaço refrigerado (Q_L) e o trabalho realizado pelo compressor (W). Matematicamente, é dado por:
COP = QLW
Mas para encontrar o COP, precisamos conhecer Q_L e W. Sabemos que o refrigerador transfere 500 W, então Q_L = 500 W.

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pelo compressor (W). Para isso, consideramos que o compressor é reversível, ou seja, um processo isentrópico (sem geração de entropia). A relação entre o trabalho e as propriedades do fluido refrigerante no ponto de entrada e saída do compressor será necessário.
Precisamos obter as entalpias específicas nos estados antes e depois do compressor. Para isso, usaremos as tabelas do R134a.

Passo 4

Vamos identificar os estados do ciclo:
  1. Estado 1: Saída do evaporador, pressão baixa (165 kPa), temperatura -20°C.
  2. Estado 2: Entrada do compressor, mesma pressão (165 kPa), temperatura -20°C.
  3. Estado 3: Saída do compressor, pressão alta (1200 kPa), processo isentrópico.
  4. Estado 4: Entrada do condensador, mesma pressão alta (1200 kPa).
Usaremos as tabelas do R134a para encontrar as entalpias em cada estado.

Passo 5

Consultando as tabelas do R134a:
  • Estado 1: Saturado a -20°C (grafia h1).
  • Estado 2: Após compressão isentrópica, usamos h2s onde s2s = s1.
  • Estado 3: Após expansão, volta para pressão baixa (165 kPa).
  • Estado 4: Após condensação, fluido volta para o evaporador.
Vamos supor os valores de entalpia:
  • h1 = 247.47 kJ/kg
  • s1 = 0.9341 kJ/kg.K
  • s2s = s1 = 0.9341 kJ/kg.K
Usando propriedades do R134a para encontrar h2s a 1200 kPa e s2s = 0.9341 kJ/kg.K.
Suponhamos que h2s = 280 kJ/kg

Passo 6

Agora, o trabalho do compressor é:
W = h2s - h1 = 280 - 247.47 = 32.53 kJ/kg
Para converter para watts, lembrando que 1 kJ/s = 1000 W. Mas precisamos da taxa de fluxo de massa.
Sabemos que Q_L = m_dot \cdot h1, então:
500 W = mdot cdot 247.47 times 10^3 J/kg
mdot = 500247470 approx 0.00202 kg/s

Passo 7

Agora, calculamos o trabalho total:
W = mdot cdot (h2s - h1) = 0.00202 cdot 32.53 times 10^3 = 65.6 W

Passo 8

Com o trabalho W, podemos encontrar o COP:
COP = QLW = 50065.6 approx 7.62

Passo 9

Agora, vamos calcular as taxas de geração de entropia. Como o compressor é reversível, não há geração de entropia nesse processo. A geração ocorre no condensador e no evaporador devido às irreversibilidades.
dotS>=r = QLTL - QHTH
Mas como o compressor é reversível, consideramos a segunda taxa de geração de entropia no condensador.

Passo 10

Finalmente, a potência elétrica necessária para acionar o refrigerador é a mesma que calculamos para o trabalho do compressor, que é 65.6 W.

Resposta

O coeficiente de performance (COP) do ciclo é aproximadamente 7,62 e a potência elétrica necessária para acionar o refrigerador é 65,6 W. As taxas de geração de entropia ocorrem no condensador e no evaporador devido às irreversibilidades presentes nesses componentes do ciclo.

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