Três vetores são dados por , e . Determine:
(b) ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três vetores: a, b e c. O que a questão pede é para a gente encontrar o produto escalar de a com a soma de b e c, ou seja, calcular . Para isso, vamos usar conceitos de adição de vetores e produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores b e c. Quando somamos vetores, a gente soma as componentes correspondentes de cada um. Vamos lá:

Então, a soma fica assim:
  • Componente i:
  • Componente j:
  • Componente k:
Portanto, .

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto escalar de a com a soma que acabamos de encontrar. O produto escalar entre dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos vetores a e :

Então:

Resposta

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Considere os vetores , e . Pede-se
o ângulo que está entre os vetores e .
Considere os vetores , e . Pede-se
o produto vetorial entre os vetores e ;
A velocidade no instante 2 segundos é?
a)
b)
c)
d)
e)
O gráfico ao lado é de um movimento de um objeto. Qual sentença abaixo oferece a melhor interpretação?
a) O objeto está se movendo com uma aceleração constante, diferente de zero.
b) O objeto não está se movendo.
c) O objeto está se movendo com uma velocidade que cresce uniformemente.
d) O objeto está se movendo com uma velocidade uniforme.
e) O objeto está se movendo com uma aceleração que cresce uniformemente.