Três vetores são dados por
,
e
. Determine:
(b)
;
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três vetores: a, b e c. O que a questão pede é para a gente encontrar o produto escalar de a com a soma de b e c, ou seja, calcular
. Para isso, vamos usar conceitos de adição de vetores e produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores b e c. Quando somamos vetores, a gente soma as componentes correspondentes de cada um. Vamos lá:
Então, a soma
fica assim:
- Componente i:
- Componente j:
- Componente k:
Portanto,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto escalar de a com a soma que acabamos de encontrar. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos vetores a e
:
Então:
Resposta
Exercícios relacionados
Considere os vetores
,
e
. Pede-se
o ângulo que está entre os vetores
e
.
o ângulo
Considere os vetores
,
e
. Pede-se
o produto vetorial entre os vetores e
;
o produto vetorial entre os vetores
A velocidade no instante 2 segundos é?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
O gráfico ao lado é de um movimento de um objeto. Qual sentença abaixo oferece a melhor interpretação?
a) O objeto está se movendo com uma aceleração constante, diferente de zero.
b) O objeto não está se movendo.
c) O objeto está se movendo com uma velocidade que cresce uniformemente.
d) O objeto está se movendo com uma velocidade uniforme.
e) O objeto está se movendo com uma aceleração que cresce uniformemente.
a) O objeto está se movendo com uma aceleração constante, diferente de zero.
b) O objeto não está se movendo.
c) O objeto está se movendo com uma velocidade que cresce uniformemente.
d) O objeto está se movendo com uma velocidade uniforme.
e) O objeto está se movendo com uma aceleração que cresce uniformemente.