Considere os vetores , e . Pede-se
o produto vetorial entre os vetores e ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o produto vetorial entre os vetores e . Isso faz parte do conteúdo de Álgebra Vetorial, onde trabalhamos com operações entre vetores no espaço. Pra isso, vamos precisar usar a fórmula do produto vetorial usando determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial de dois vetores. O produto vetorial, ou seja, , resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. Para calcular isso, usamos uma espécie de determinante com as componentes dos vetores e os vetores unitários , e .
Passo 3
A fórmula para o produto vetorial é a seguinte:
Onde são as componentes de e são as componentes de .
Passo 4
Agora, vamos substituir as componentes dos vetores e na fórmula:
Então, temos:
Passo 5
Para calcular esse determinante, a gente vai expandir de acordo com a regra de Sarrus. Primeiro, multiplicamos os elementos da primeira linha pelas diagonais descendentes e subtraímos as multiplicações das diagonais ascendentes.