Trinta lbm de etanol (C2 H5 OH) e quarenta lbm de metanol (CH3 OH) são misturadas. Calcule as seguintes propriedades da mistura final admitindo que o volume final seja igual à soma dos volumes individuais: a) As frações mássicas do etanol e do metanol; b) A fração molar do metanol; c) O volume total da mistura; d) O volume especifico da mistura; e) A concentração do etanol (em lbmol/fi ^3; f) A massa de etanol (em lbm ) em 10 mL da mistura; g ) A vazão volumétrica da mistura (L/h) correspondente a uma vazão molar de 5 lbmols / min de metanol.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem 30 lbm de etanol (C₂H₅OH) e 40 lbm de metanol (CH₃OH) misturados. A matéria aqui envolve propriedades de misturas químicas e conceitos de frações mássicas, molares, volume, entre outros. Para resolver, vamos precisar das massas molares de cada substância e usar algumas fórmulas básicas de química para calcular cada parte do exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as frações mássicas do etanol e do metanol. A fração mássica é a proporção da massa de cada componente em relação à massa total da mistura.

Passo 3

A massa total da mistura é a soma das massas individuais:
Massa total = 30, lbm (etanol) + 40, lbm (metanol) = 70, lbm

Passo 4

Agora, calculamos as frações mássicas:
Fração mássica do etanol = 30, lbm70, lbm = 0,4286 çãá
Fração mássica do metanol = 40, lbm70, lbm = 0,5714 çãá

Passo 5

Aí, vamos para a fração molar do metanol. Primeiro, precisamos das massas molares:
  • Etanol (C₂H₅OH): C=12, H=1, O=16 → 2×12 + 6×1 + 16 = 46 g/mol
  • Metanol (CH₃OH): C=12, H=4, O=16 → 12 + 4×1 + 16 = 32 g/mol
Convertendo lbm em lbmol:
lbmol = lbmmassa molar
lbmol de etanol = 3046 approx 0,6522, lbmol
lbmol de metanol = 4032 = 1,25, lbmol

Passo 6

A fração molar do metanol é:
Fração molar do metanol = 1,250,6522 + 1,25 approx 1,251,9022 approx 0,656 çã

Passo 7

Agora, o volume total da mistura. Assumindo que os volumes são aditivos, precisamos dos volumes individuais. Para isso, usamos o volume específico de cada substância:
  • Volume específico do etanol: cerca de 1,07 lbm/ft³
  • Volume específico do metanol: cerca de 1,04 lbm/ft³
Calculamos os volumes:
Volume do etanol = 301,07 approx 28,04, ft^3
Volume do metanol = 401,04 approx 38,46, ft^3
Volume total = 28,04 + 38,46 = 66,50, ft^3

Passo 8

O volume específico da mistura é a massa total dividida pelo volume total:
Volume específico = 70, lbm66,50, ft^3 approx 1,053, lbm/ft^3 í

Passo 9

Para a concentraç��o do etanol em lbmol/ft³, usamos a quantidade de lbmol de etanol e o volume total:
Concentração do etanol = 0,6522, lbmol66,50, ft^3 approx 0,00981, lbmol/ft^3 çã

Passo 10

A massa de etanol em 10 mL da mistura. Primeiro, convertemos 10 mL para ft³:
10, mL = 10 times 3,5315 times 10^-5, ft^3 approx 0,000353, ft^3
Usamos a fração mássica do etanol:
Massa de etanol = 0,4286 times massa da mistura em 0,000353 ft^3
Primeiro, encontramos a massa na volume:
Massa = Volume times Volume específico = 0,000353 times 1,053 approx 0,000372, lbm í
Então:
Massa de etanol = 0,4286 times 0,000372 approx 0,000160, lbm

Passo 11

Por fim, a vazão volumétrica da mistura correspondente a uma vazão molar de 5 lbmols/min de metanol. Sabemos a Fração molar do metanol e o volume específico da mistura:
Vazão volumétrica = 5, lbmols/min0,656 times 0,00981, lbmol/ft^3 approx 50,00643 approx 777,5, ft^3/min ãé
Convertendo para L/h:
777,5, ft^3/min times 28,3168, L/ft^3 times 60, min/h approx 1.320.000, L/h

Resposta

a) Fração mássica do etanol: 0,4286; do metanol: 0,5714
b) Fração molar do metanol: 0,656
c) Volume total da mistura: 66,50 ft³
d) Volume específico da mistura: 1,053 lbm/ft³
e) Concentração do etanol: 0,00981 lbmol/ft³
f) Massa de etanol em 10 mL da mistura: 0,000160 lbm
g) Vazão volumétrica da mistura: aproximadamente 1.320.000 L/h

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