Trinta de etanol e quarenta de metanol são misturadas. Calcule as seguintes propriedades da mistura final admitindo que o volume final seja igual à soma dos volumes individuais: a) As frações mássicas do etanol e do metanol; b) A fração molar do metanol; c) O volume total da mistura; d) O volume especifico da mistura; e) A concentração do etanol (em lbmol/fi ; f) A massa de etanol (em lbm ) em 10 mL da mistura; g ) A vazão volumétrica da mistura (L/h) correspondente a uma vazão molar de de metanol.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem 30 lbm de etanol (C₂H₅OH) e 40 lbm de metanol (CH₃OH) misturados. A matéria aqui envolve propriedades de misturas químicas e conceitos de frações mássicas, molares, volume, entre outros. Para resolver, vamos precisar das massas molares de cada substância e usar algumas fórmulas básicas de química para calcular cada parte do exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as frações mássicas do etanol e do metanol. A fração mássica é a proporção da massa de cada componente em relação à massa total da mistura.

Passo 3

A massa total da mistura é a soma das massas individuais:

Passo 4

Agora, calculamos as frações mássicas:
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Passo 5

Aí, vamos para a fração molar do metanol. Primeiro, precisamos das massas molares:
  • Etanol (C₂H₅OH): C=12, H=1, O=16 → 2×12 + 6×1 + 16 = 46 g/mol
  • Metanol (CH₃OH): C=12, H=4, O=16 → 12 + 4×1 + 16 = 32 g/mol
Convertendo lbm em lbmol:

Passo 6

A fração molar do metanol é:
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Passo 7

Agora, o volume total da mistura. Assumindo que os volumes são aditivos, precisamos dos volumes individuais. Para isso, usamos o volume específico de cada substância:
  • Volume específico do etanol: cerca de 1,07 lbm/ft³
  • Volume específico do metanol: cerca de 1,04 lbm/ft³
Calculamos os volumes:

Passo 8

O volume específico da mistura é a massa total dividida pelo volume total:
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Passo 9

Para a concentraç��o do etanol em lbmol/ft³, usamos a quantidade de lbmol de etanol e o volume total:
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Passo 10

A massa de etanol em 10 mL da mistura. Primeiro, convertemos 10 mL para ft³:
Usamos a fração mássica do etanol:
Primeiro, encontramos a massa na volume:
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Então:

Passo 11

Por fim, a vazão volumétrica da mistura correspondente a uma vazão molar de 5 lbmols/min de metanol. Sabemos a Fração molar do metanol e o volume específico da mistura:
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Convertendo para L/h:

Resposta

a) Fração mássica do etanol: 0,4286; do metanol: 0,5714
b) Fração molar do metanol: 0,656
c) Volume total da mistura: 66,50 ft³
d) Volume específico da mistura: 1,053 lbm/ft³
e) Concentração do etanol: 0,00981 lbmol/ft³
f) Massa de etanol em 10 mL da mistura: 0,000160 lbm
g) Vazão volumétrica da mistura: aproximadamente 1.320.000 L/h

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