Considere três reatores em paralelo processando a reação
, em fase gasosa, em condição isotérmica e isobárica. O primeiro reator é um CSTR, cuja alimentação é composta por
de
(vazão molar de alimentação do sistema), com tempo de residência de 3 min . O segundo reator é um PFR, cuja alimentação é composta por
de
, com tempo de residência de 1 min . O terceiro reator é um CSTR, cuja alimentação é composta por
de
, com tempo de residência de 2 min . A alimentação de cada reator possui a mesma concentração de alimentação do sistema. A reação é elementar e a constante de velocidade de reação é igual a
.
Deduza a equação da conversão total em função das conversões de cada reator.
Calcule a conversão total do sistema em estudo. Resp.
Deduza a equação da conversão total em função das conversões de cada reator.
Calcule a conversão total do sistema em estudo. Resp.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos três reatores operando em paralelo para a reação
em fase gasosa, sob condições isobáricas e isotérmicas. Cada reator tem características diferentes de tipo, alimentação e tempo de residência. Nosso objetivo é:
- Deduzir a equação da conversão total em função das conversões de cada reator.
- Calcular a conversão total do sistema, que deve ser
.
Para resolver isso, vamos precisar entender os tipos de reatores (CSTR e PFR), como calcular a conversão em cada um deles e como combinar essas conversões para obter a conversão total do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que cada tipo de reator significa:
- CSTR (Reator Contínuo em Estado Estacionário): É um reator onde a mistura é completa e a saída tem a mesma composição da mistura interna.
- PFR (Reator de Fluxo Contínuo ou Plug Flow Reactor): É um reator onde não há mistura nas direções de fluxo, e as reações ocorrem ao longo do comprimento do reator.
A conversão (
) em cada reator depende do tipo e das condições operacionais. Para reações elementares de primeira ordem, como no nosso caso, as equações são diferentes para CSTR e PFR.
Passo 3
Vamos começar calculando a conversão em cada reator separadamente.
Reator 1: CSTR
Para um CSTR, a conversão é dada pela equação:
Onde:
-
(constante de velocidade) -
(tempo de residência)
Substituindo os valores:
Reator 2: PFR
Para um PFR, a conversão é dada pela equação:
Onde:
Substituindo os valores:
Reator 3: CSTR
Usamos a mesma equação do Reator 1, mas com
:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a conversão total do sistema, levando em consideração as diferentes frações de alimentação e as conversões em cada reator.
A conversão total (
) pode ser calculada como a média ponderada das conversões individuais, ponderadas pelas frações molares de alimentação:
Onde:
-
(fração molar para Reator 1) -
(fração molar para Reator 2) -
(fração molar para Reator 3) -
são as conversões em cada reator que já calculamos.
Substituindo os valores:
Resposta
A conversão total do sistema é
ou
.