Um tanque contém 150 kmols de uma solução aquosa de ácido fosfórico com 5,00% molar de
. Esta solução é concentrada pela adição de ácido fosfórico puro com uma vazão de
. Sabendo que a massa especifica do
é
.
(a) Represente o fluxograma completo do processo; (b) Analise o processo, classifique de acordo com entrada e saída de matéria, diga qual é o regime de operação; © Escreva o balanço de matéria no tanque, represente a expressão que descreve o comportamento desse processo (diga se é diferencial ou integral) e forneça a condição inicial; (d) Use a expressão obtida no item © para deduzir uma expressão para a fração do
(em
de solução) e calcule (e) O tempo necessário para concentrar a solução até
.
(a) Represente o fluxograma completo do processo; (b) Analise o processo, classifique de acordo com entrada e saída de matéria, diga qual é o regime de operação; © Escreva o balanço de matéria no tanque, represente a expressão que descreve o comportamento desse processo (diga se é diferencial ou integral) e forneça a condição inicial; (d) Use a expressão obtida no item © para deduzir uma expressão para a fração do
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um tanque que tem uma solução de ácido fosfórico (
) com 5% molar. A gente precisa analisar como essa solução é concentrada quando adicionamos ácido fosfórico puro. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de balanço de massa e taxas de fluxo. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos representar o processo. Imagine um tanque onde a solução está sendo concentrada. Temos uma entrada de ácido puro e também a saída da solução concentrada. Esse tipo de processo é chamado de sistema contínuo, porque a entrada e a saída acontecem de forma contínua.
Passo 3
Agora, vamos classificar as entradas e saídas de matéria. A entrada é o ácido fosfórico puro que estamos adicionando ao tanque a uma taxa de
. A saída é a solução concentrada que sai do tanque. O regime de operação aqui é estacionário, o que significa que as condições dentro do tanque não mudam ao longo do tempo porque a entrada e a saída estão equilibradas.
Passo 4
Vamos fazer o balanço de massa no tanque. Isso envolve somar todas as entradas e saídas de matéria para o ácido fosfórico. A equação que descreve esse processo é uma equação diferencial, pois relaciona como a concentração muda ao longo do tempo. A condição inicial é que, no começo, o tanque tem 150 kmols da solução com 5% de
.
Passo 5
A equação diferencial para o balanço de massa fica assim:
Onde:
-
é a concentração de no tanque, -
é a vazão de entrada, -
é a concentração do ácido puro que está entrando, -
é o volume do tanque.
Passo 6
Vamos deduzir a expressão para a fração de
. Sabemos que a massa específica do ácido é
, e precisamos converter isso para kmol/L para manter as unidades consistentes. A fração molar é então calculada dividindo a quantidade de ácido pelo total de kmols na solução.
Passo 7
Por fim, vamos calcular o tempo necessário para concentrar a solução até 15%. Usando a expressão que deduzimos e integrando a equação diferencial, conseguimos encontrar o tempo
que leva para a concentração chegar aos 15%. Isso envolve resolver a equação exponencial resultante.
Resposta
O tempo necessário para concentrar a solução de ácido fosfórico até 15% molar é aproximadamente 25 minutos.
Exercícios relacionados
Considere três reatores em paralelo processando a reação
, em fase gasosa, em condição isotérmica e isobárica. O primeiro reator é um CSTR, cuja alimentação é composta por
de
(vazão molar de alimentação do sistema), com tempo de residência de 3 min . O segundo reator é um PFR, cuja alimentação é composta por
de
, com tempo de residência de 1 min . O terceiro reator é um CSTR, cuja alimentação é composta por
de
, com tempo de residência de 2 min . A alimentação de cada reator possui a mesma concentração de alimentação do sistema. A reação é elementar e a constante de velocidade de reação é igual a
.
Deduza a equação da conversão total em função das conversões de cada reator.
Calcule a conversão total do sistema em estudo. Resp.
Deduza a equação da conversão total em função das conversões de cada reator.
Calcule a conversão total do sistema em estudo. Resp.
Trinta
de etanol
e quarenta
de metanol
são misturadas. Calcule as seguintes propriedades da mistura final admitindo que o volume final seja igual à soma dos volumes individuais: a) As frações mássicas do etanol e do metanol; b) A fração molar do metanol; c) O volume total da mistura; d) O volume especifico da mistura; e) A concentração do etanol (em lbmol/fi
; f) A massa de etanol (em lbm ) em 10 mL da mistura; g ) A vazão volumétrica da mistura (L/h) correspondente a uma vazão molar de
de metanol.
Considere a reação
, em fase gasosa, que ocorre em um reator CSTR à pressão e temperatura constantes. Neste reator, verifica-se uma queda da vazão volumétrica de
em relação à vazão volumétrica de entrada. A alimentação deste reator é composta de duas correntes: a da espécie A possui vazão molar de
e concentração de
e a espécie B possui vazão molar de
e
concentração de . Antes de processar esta reação no CSTR, foram realizados testes em um reator batelada isotérmico a volume constante com pressão inicial de 4 atm. Ao chegar em 30 minutos de operação, percebeu-se que a pressão estava em 3 atm. Considerando a lei de velocidade, para a espécie
, como
, determine o volume do CSTR em estudo. Resp. Vcstr=640,5 L
concentração de
Um reator contínuo de tanque agitado é usado para produzir um composto R em fase líquida pela reação
. A alimentação entra no reator a uma vazão volumétrica (L/s), a concentração do reagente na alimentação é
. O volume do conteúdo do tanque é
e reator pode ser considerado perfeitamente misturado, tal que a densidade e a concentração de A são iguais a da corrente da saída. Para este processo a velocidade de consumo de A é dada por
. Analise o processo de acordo com entrada e saída de matéria, o regime de operação e escreva a equação de balanço para o componente A.