Um trocador de calor bitubular com comprimento L=2 m é usado para processar termicamente um produto farmacêutico escoando com uma vazão mássica de mf=0,2 kg / s, com uma temperatura de entrada de Tf, e n t=20^circ C. 0 tubo interno, com diâmetro Di=10 mm, tem parede delgada e a parte externa do tubo externo ( De=20 mm ) encontra-se termicamente isolada. Água escoa na região anular entre os tubos com uma vazão mássica de mq=0,03 kg / s e com uma temperatura de entrada de Tq, e n t=60^circ Ce temperatura de saída de Tq, s a i=25 ^circ C. Propriedades da Água: v=5,54 times 10^-7 m^2s ; k=0,643 WmK ; rho= 987,9 kgm^3 ; Pr=3,56 ; cp=4181 JkgK;Propriedades do produto farmacêutico: v=10 times 10^-6 m^2 / s; k=0,25 W / mK ; rho=1100 kg / m^3 ; Pr=108 ; cp=2460 J / kgK
(a) Determine a temperatura média na saída do produto farmacêutico com o trocador operando em contracorrente.
(b) Determinar o coeficiente convectivo da água e do produto farmacêutico.
© Determine o valor do coeficiente global de transferência de calor U.

Passo 1

Então, temos um exercício sobre trocadores de calor, que são usados para transferir calor entre dois fluidos sem que eles se misturem. Precisamos calcular três coisas aqui:
a) A temperatura média na saída do produto farmacêutico quando o trocador está operando em contracorrente.
b) Os coeficientes convectivos da água e do produto farmacêutico.
c) O coeficiente global de transferência de calor .
Vamos usar conceitos de transferência de calor, como capacidade térmica, equações de equilíbrio de energia e propriedades dos fluidos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor transferida. Para isso, usamos a equação básica de transferência de calor:
Q = m cdot cp cdot De
Onde:
  • é a quantidade de calor,
  • é a vazão mássica,
  • é a capacidade térmica específica,
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos calcular o calor perdido pela água e o calor ganho pelo produto farmacêutico. Como estamos em equilíbrio, esses dois valores devem ser iguais.
Para a água:
Qágua = mq cdot cp,q cdot (Tq,ent - Tq,sai) á
Substituindo os valores:
Qágua = 0,03 , kg/s cdot 4181 , J/kgK cdot (60°C - 25°C) á
Qágua = 0,03 cdot 4181 cdot 35 = 4402,35 , W á

Passo 4

Agora, o calor ganho pelo produto farmacêutico é igual ao calor perdido pela água:
Qproduto = Qágua = 4402,35 , W á
Usando novamente a equação de transferência de calor para o produto:
Qproduto = mf cdot cp,f cdot (Tf,sai - Tf,ent)
Queremos encontrar Tf,sai = Qprodutomf cdot cp,f + Tf,ent , então rearranjamos a equação:
Tf,sai = 4402,350,2 cdot 2460 + 20
Substituindo os valores:
Tf,sai = 4402,35492 + 20 approx 8,95 + 20 = 28,95°C

Resposta

a) A temperatura média na saída do produto farmacêutico é aproximadamente 28,95°C.

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