Um trocador de calor de casco e tubo é utilizado para resfriamento de 47 kg / s de fluido cm um processo de vapor escoando através dos tubos de 160^circ C a 100^circ C. O trocador de calor tem o total de 100 tubos idênticos, cada um com diâmetro interno de 2.5 cm e paredes de espessura desprezivel. As propricdades médias do fluide utulizado no processo sio: rho 950 kg A dV
Po:

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado fala sobre um trocador de calor do tipo casco e tubo usado para resfriar 47 kg/s de um fluido que está passando por um processo de condensação de vapor, diminuindo a temperatura de 160°C para 100°C. O trocador tem 100 tubos idênticos, cada um com diâmetro interno de 2,5 cm e paredes finas o suficiente para serem ignoradas. As propriedades médias do fluido são dadas, com a densidade sendo 950 kg/m³.
Para resolver esse problema, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor em trocadores de calor, especificamente a equação de balanço de energia e talvez a equação de fluxo de massa. Vamos também precisar calcular a área total de transferência de calor a partir dos dados dos tubos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a vazão mássica do fluido. Já que nos foi dado que é 47 kg/s, não precisamos calcular, mas é um dado importante para os próximos passos.

Passo 3

Agora, vamos determinar a capacidade térmica do fluido. A capacidade térmica © é dada por:
C = dotm times cp
Onde:
  • é a vazão mássica (47 kg/s)
  • é o calor específico do fluido
Como não foi fornecido o valor de , vamos supor que seja necessário para os cálculos seguintes. Se não for dado, normalmente um valor típico para água a essas temperaturas é cerca de 4,18 kJ/kg°C.

Passo 4

Com a capacidade térmica, podemos calcular a taxa de transferência de calor (Q) usando a mudança de temperatura:
Q = C times De
Onde:
  • Q = 47 , kg/s times 4,18 , kJ/kg°C times 60°C í
Substituindo:
Q = 47 times 4,18 times 60
Q = 47 times 250,8
Q = 117,876 , kJ/s
Q = 117,876 , kW

Passo 5

Agora, vamos calcular a área total de transferência de calor necessária. Para isso, usamos a seguinte fórmula:
Q = U times A times De
Onde:
  • A = QU times De é o coeficiente global de transferência de calor
  • é a área total
  • é a diferença de temperatura logarítmica média
Assumindo que e são conhecidos ou precisam ser calculados, mas como não temos todos os dados, vamos focar no cálculo da área.
Se reorganizarmos a fórmula para :
Sem valores específicos para e , podemos entender que a área depende inversamente desses parâmetros.

Passo 6

Também podemos calcular a área de um único tubo e depois multiplicar pelo número total de tubos para verificar a área total necessária. A área interna de um tubo é:
Atubo = pi times d times L
Onde:
  • Atotal = 100 times pi times 0,025 times L é o diâmetro interno (2,5 cm = 0,025 m)
  • é o comprimento do tubo
Sem o comprimento, não podemos calcular diretamente, mas sabendo que há 100 tubos, a área total seria:
Essa relação nos mostra como o comprimento dos tubos afeta a área total.

Resposta

Com os dados fornecidos, a taxa de transferência de calor é aproximadamente 117,876 kW. Para determinar a área total de transferência de calor, precisaríamos conhecer o coeficiente global e a diferença de temperatura logarítmica média . Se esses valores forem fornecidos, podemos calcular a área total usando a fórmula .

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