Um trocador de calor de casco e tubo é utilizado para resfriamento de
de fluido cm um processo de vapor escoando através dos tubos de
a
. O trocador de calor tem o total de 100 tubos idênticos, cada um com diâmetro interno de 2.5 cm e paredes de espessura desprezivel. As propricdades médias do fluide utulizado no processo sio:
950 kg A dV
Po:
Po:
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado fala sobre um trocador de calor do tipo casco e tubo usado para resfriar 47 kg/s de um fluido que está passando por um processo de condensação de vapor, diminuindo a temperatura de 160°C para 100°C. O trocador tem 100 tubos idênticos, cada um com diâmetro interno de 2,5 cm e paredes finas o suficiente para serem ignoradas. As propriedades médias do fluido são dadas, com a densidade sendo 950 kg/m³.
Para resolver esse problema, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor em trocadores de calor, especificamente a equação de balanço de energia e talvez a equação de fluxo de massa. Vamos também precisar calcular a área total de transferência de calor a partir dos dados dos tubos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a vazão mássica do fluido. Já que nos foi dado que é 47 kg/s, não precisamos calcular, mas é um dado importante para os próximos passos.
Passo 3
Agora, vamos determinar a capacidade térmica do fluido. A capacidade térmica © é dada por:
Onde:
-
é a vazão mássica (47 kg/s) -
é o calor específico do fluido
Como não foi fornecido o valor de
, vamos supor que seja necessário para os cálculos seguintes. Se não for dado, normalmente um valor típico para água a essas temperaturas é cerca de 4,18 kJ/kg°C.
Passo 4
Com a capacidade térmica, podemos calcular a taxa de transferência de calor (Q) usando a mudança de temperatura:
Onde:
Substituindo:
Passo 5
Agora, vamos calcular a área total de transferência de calor necessária. Para isso, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente global de transferência de calor -
é a área total -
é a diferença de temperatura logarítmica média
Assumindo que
e
são conhecidos ou precisam ser calculados, mas como não temos todos os dados, vamos focar no cálculo da área.
Se reorganizarmos a fórmula para
:
Sem valores específicos para
e
, podemos entender que a área depende inversamente desses parâmetros.
Passo 6
Também podemos calcular a área de um único tubo e depois multiplicar pelo número total de tubos para verificar a área total necessária. A área interna de um tubo é:
Onde:
-
é o diâmetro interno (2,5 cm = 0,025 m) -
é o comprimento do tubo
Sem o comprimento, não podemos calcular diretamente, mas sabendo que há 100 tubos, a área total seria:
Essa relação nos mostra como o comprimento dos tubos afeta a área total.
Resposta
Com os dados fornecidos, a taxa de transferência de calor é aproximadamente 117,876 kW. Para determinar a área total de transferência de calor, precisaríamos conhecer o coeficiente global
e a diferença de temperatura logarítmica média
. Se esses valores forem fornecidos, podemos calcular a área total usando a fórmula
.