Em um trocador de calor multitubular (TC-1.2), água ( ) com coeficiente de convecção passa pelo casco em passe único, enquanto que óleo ( ) com coeficiente de convecção 114 dá dois passes pelos tubos. A água flui a e é aquecida de para por óleo que entra a e deixa o trocador a . Considerando fator fuligem de 0,001 para a água e de 0,003 para o óleo, pede-se
c) O número de tubos de de diâmetro externo e 6 m de comprimento necessários.

Passo 1

Vamos resolver o problema sobre um trocador de calor multitubular. O enunciado nos fornece informações sobre as propriedades da água e do óleo, suas taxas de fluxo, temperaturas de entrada e saída, coeficientes de convecção e fatores de fuligem. Nosso objetivo é determinar o número de tubos necessários com diâmetro externo de e comprimento de 6 metros. Para isso, vamos precisar aplicar conceitos de transferência de calor, incluindo cálculo do fluxo de calor, coeficiente global de transferência de calor, diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) e área de transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o fluxo de calor transferido para a água. A fórmula para o fluxo de calor ( ) é:
Onde:
  • é a taxa de fluxo de massa (23 kg/min).
  • é a capacidade calorífica (4,188 kJ/kg.K para a água).
  • é a variação de temperatura (35°C - 13°C = 22°C).
Convertendo a taxa de fluxo de massa para kg/s:
Agora, calculamos :

Passo 3

Em seguida, precisamos calcular o coeficiente global de transferência de calor ( ). Ele considera os coeficientes de convecção nas duas fases, os fatores de fuligem e a resistência da parede do tubo. A fórmula é:
ááóó
Assumindo que a condutividade térmica do material do tubo ( ) e a espessura ( ) são negligenciáveis ou não fornecidas, simplificamos:
Calculando cada termo:
Somando:
Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD). Para isso, precisamos das temperaturas de entrada e saída de ambas as correntes:
  • Água entra a e sai a .
  • Óleo entra a e sai a .
A LMTD para um fluxo contracorrente é dada por:
Onde:
  • óá
  • óá
Calculando:

Passo 5

Com o fluxo de calor ( ), o coeficiente global ( ) e a LMTD, podemos calcular a área de transferência de calor ( ) necessária:
Rearranjando para :

Passo 6

Agora, vamos determinar a área de transferência de calor por tubo. Para isso, precisamos calcular a área de superfície de um tubo:
Primeiro, convertemos o diâmetro externo de para metros:
O comprimento do tubo é de 6 metros. A área de um tubo é:

Passo 7

Por fim, para encontrar o número de tubos necessários ( ), dividimos a área total pela área de um tubo:
Como não podemos ter uma fração de tubo, arredondamos para o número inteiro mais próximo.

Resposta

Seriam necessários 65 tubos de de diâmetro externo e 6 metros de comprimento.

Exercícios relacionados

Em um trocador de calor multitubular (TC-1.2), água ( ) com coeficiente de convecção passa pelo casco em passe único, enquanto que óleo ( ) com coeficiente de convecção 114 dá dois passes pelos tubos. A água flui a e é aquecida de para por óleo que entra a e deixa o trocador a . Considerando fator fuligem de 0,001 para a água e de 0,003 para o óleo, pede-se
a) A vazão mássica de óleo.
Partindo de de uma mistura equimolar na fase vapor, a uma pressão de 55 kPa , quais seriam as quantidades de vapor e de líquido no equilíbrio?
Com base no calor fornecido à caldeira (em Btu/lb vapor), calcular a eficiência energética do processo global definida como: trabalho líquido produzido/lb de vapor
calor total consumido/lb de vapor
O aquecimento de um óleo leve de até está sendo feito usando um trocador multitubular tipo TC-1.8 com um total de 80 tubos ( condensando no interior do casco. Considerando coeficientes de convecção de para o óleo e de para o vapor, a densidade do óleo é , pede-se :
b) A velocidade do óleo nos tubos do trocador.