Em um trocador de calor multitubular (TC-1.2), água (
) com coeficiente de convecção
passa pelo casco em passe único, enquanto que óleo (
) com coeficiente de convecção 114
dá dois passes pelos tubos. A água flui a
e é aquecida de
para
por óleo que entra a
e deixa o trocador a
. Considerando fator fuligem de 0,001 para a água e de 0,003 para o óleo, pede-se
c) O número de tubos de
de diâmetro externo e 6 m de comprimento necessários.
c) O número de tubos de
Passo 1
Vamos resolver o problema sobre um trocador de calor multitubular. O enunciado nos fornece informações sobre as propriedades da água e do óleo, suas taxas de fluxo, temperaturas de entrada e saída, coeficientes de convecção e fatores de fuligem. Nosso objetivo é determinar o número de tubos necessários com diâmetro externo de
e comprimento de 6 metros. Para isso, vamos precisar aplicar conceitos de transferência de calor, incluindo cálculo do fluxo de calor, coeficiente global de transferência de calor, diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) e área de transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o fluxo de calor transferido para a água. A fórmula para o fluxo de calor (
) é:
Onde:
-
é a taxa de fluxo de massa (23 kg/min). -
é a capacidade calorífica (4,188 kJ/kg.K para a água). -
é a variação de temperatura (35°C - 13°C = 22°C).
Convertendo a taxa de fluxo de massa para kg/s:
Agora, calculamos
:
Passo 3
Em seguida, precisamos calcular o coeficiente global de transferência de calor (
). Ele considera os coeficientes de convecção nas duas fases, os fatores de fuligem e a resistência da parede do tubo. A fórmula é:
Assumindo que a condutividade térmica do material do tubo (
) e a espessura (
) são negligenciáveis ou não fornecidas, simplificamos:
Calculando cada termo:
Somando:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD). Para isso, precisamos das temperaturas de entrada e saída de ambas as correntes:
- Água entra a
e sai a . - Óleo entra a
e sai a .
A LMTD para um fluxo contracorrente é dada por:
Onde:
Calculando:
Passo 5
Com o fluxo de calor (
), o coeficiente global (
) e a LMTD, podemos calcular a área de transferência de calor (
) necessária:
Rearranjando para
:
Passo 6
Agora, vamos determinar a área de transferência de calor por tubo. Para isso, precisamos calcular a área de superfície de um tubo:
Primeiro, convertemos o diâmetro externo de
para metros:
O comprimento do tubo é de 6 metros. A área de um tubo é:
Passo 7
Por fim, para encontrar o número de tubos necessários (
), dividimos a área total pela área de um tubo:
Como não podemos ter uma fração de tubo, arredondamos para o número inteiro mais próximo.
Resposta
Seriam necessários 65 tubos de
de diâmetro externo e 6 metros de comprimento.