Partindo de de uma mistura equimolar na fase vapor, a uma pressão de 55 kPa , quais seriam as quantidades de vapor e de líquido no equilíbrio?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de vapor com 1,0 mol total, onde os componentes estão em proporções iguais (equimolar), e essa mistura está a uma pressão de 55 kPa. A pergunta é: quais são as quantidades de vapor e de líquido que coexistem no equilíbrio nessa condição?
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio fase-vapor e frações molares. Também iremos aplicar a Lei de Raoult, que relaciona a pressão de vapor de cada componente com sua fração na fase líquida. Vamos dividir a resolução em passos para facilitar o entendimento.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar que parte do vapor vai condensar formando uma parte líquida no equilíbrio. Vamos chamar a fração molar de vapor que permanece na fase vapor de e a fração molar que se condensa na fase líquida de .
Como a mistura é equimolar inicialmente, cada componente tem 0,5 mol. No equilíbrio, teremos:
  • Quantidade de vapor: mol
  • Quantidade de líquido: mol
Como a quantidade total de mols é conservada:

Passo 3

Agora, aplicamos a Lei de Raoult, que diz que a pressão parcial de cada componente no vapor é igual à fração molar na fase líquida multiplicada pela pressão de vapor desse componente puro:
Onde:
  • é a pressão parcial do componente no vapor.
  • é a fração molar do componente na fase líquida.
  • é a pressão de vapor pura do componente .
Assumindo que temos dois componentes A e B com pressões de vapor puras e , e como a mistura é equimolar, .

Passo 4

A pressão total no equilíbrio é a soma das pressões parciais:
Dado que a pressão total kPa, podemos isolar :

Passo 5

Substituindo na equação de conservação:
Assim, a quantidade de vapor é:

Resposta

No equilíbrio, a quantidade de líquido formada é mol e a quantidade de vapor restante é mol.

Exercícios relacionados

Suponha que o processo seja realizado em duas etapas: uma etapa rápida na qual uma quantidade desprezível de calor é trocada com as vizinhanças, seguindo de uma etapa lenta na qual o gás retorna a 300 C . Considerando o sistema sendo o gás, escreva o balanço de energia para a etapa 1 e a etapa 2, e o balanço global do processo. Em todos os casos, despreze a variação de energia cinética e potencial molecular. Se a energia interna varia proporcionalmente com a temperatura, a temperatura do gás aumentará ou diminuirá na etapa 1? Explique sucintamente sua resposta.
Escreva a equação geral de transferência de massa, em um sistema binário (componentes A e B) para o fluxo de componente A em relação a um referencial fixo que leva em conta as contribuições difusiva e convectiva (advecção) para um dado componente A. Escreva a relação entre a contribuição difusiva e o fluxo em relação ao referencial estacionário quando o fluxo em relação a um referencial estacionário do componente A for três vezes maior, e em direção oposta, ao do componente B .
Em um trocador de calor multitubular (TC-1.2), água ( ) com coeficiente de convecção passa pelo casco em passe único, enquanto que óleo ( ) com coeficiente de convecção 114 dá dois passes pelos tubos. A água flui a e é aquecida de para por óleo que entra a e deixa o trocador a . Considerando fator fuligem de 0,001 para a água e de 0,003 para o óleo, pede-se
a) A vazão mássica de óleo.
Em um trocador de calor multitubular (TC-1.2), água ( ) com coeficiente de convecção passa pelo casco em passe único, enquanto que óleo ( ) com coeficiente de convecção 114 dá dois passes pelos tubos. A água flui a e é aquecida de para por óleo que entra a e deixa o trocador a . Considerando fator fuligem de 0,001 para a água e de 0,003 para o óleo, pede-se
c) O número de tubos de de diâmetro externo e 6 m de comprimento necessários.