O aquecimento de um óleo leve (Cp=0,8 Kcal / Kg ^circ C) de 20^circ C até 120^circ C está sendo feito usando um trocador multitubular tipo TC-1.8 com um total de 80 tubos ( ri=1,87 condensando no interior do casco. Considerando coeficientes de convecção de 2840 Kcal / h m^2 ^circ C para o óleo e de 5435 Kcal / h m^2 ^circ C para o vapor, a densidade do óleo é 0,75 Kg / dm^3 ET=0,8, pede-se :
b) A velocidade do óleo nos tubos do trocador.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre aquecimento de óleo usando um trocador de calor multitubular. A pergunta quer saber qual é a velocidade do óleo nos tubos do trocador. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e fluxo de fluidos. Precisamos dos dados fornecidos como capacidade térmica do óleo, temperaturas inicial e final, coeficientes de convecção, densidade do óleo, número de tubos e raio interno.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o óleo precisa absorver para passar de Q = m cdot Cp cdot De para . A fórmula para isso é:
Onde:
  • é o calor (em Kcal/h),
  • é a massa de óleo (em Kg/h),
  • é a capacidade térmica (em Kcal/Kg.ºC),
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a massa de óleo necessária:
m = QCp cdot De
Mas antes disso, precisamos determinar Q = U cdot A cdot De. Para isso, usamos a fórmula da transferência de calor na troca de calor:
Onde:
  • é o coeficiente global de transferência de calor,
  • é a área de transferência de calor,
  • é a diferença de temperatura média logarítmica.

Passo 4

Como estamos tratando de um trocador multitubular, a área Atubo = 2 pi ri L pode ser calculada multiplicando a área de um tubo pelo número total de tubos. A área de um tubo é:
Onde:
  • é o raio interno do tubo,
  • é o comprimento do tubo.
Assumindo que o comprimento dos tubos é igual para todos, podemos simplificar considerando apenas o raio e o número de tubos.

Passo 5

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica ( Q = U cdot A cdot De). No entanto, para simplificar, vamos assumir que 1U = 1ho + 1hv , já que não temos informações sobre a temperatura do vapor. Então:
Onde pode ser calculado a partir dos coeficientes de convecção do óleo e do vapor:

Passo 6

Calculando 1U = 12840 + 15435 approx 0,000352 + 0,000184 = 0,000536 (h/Kcalm^2^circC) :
U approx 1/0,000536 approx 1865 Kcal/hm^2^circC

Passo 7

Calculando a área total ri = 1,87 cm = 0,0187 m :
Primeiro, convertemos o raio interno para metros:
Atubo = 2 pi times 0,0187 times 1 approx 0,1176 m^2
Assumindo um comprimento padrão Atotal = 80 times 0,1176 approx 9,41 m^2 (como não foi fornecido, podemos considerar para simplificar):

Passo 8

Agora, calculamos Q = U cdot A cdot De:

Passo 9

Com m = QCp cdot De conhecido, encontramos a massa de óleo :

Passo 10

Agora, para achar a velocidade v = mrho cdot Atotal do óleo nos tubos, usamos a relação:
Aseção = pi ri^2 = pi times (0,0187)^2 approx 0,001097 m^2 por tubo
Onde Atotal = 80 times 0,001097 approx 0,0878 m^2 .
v = 21.930,81750 times 0,0878 approx 21.930,8165,85 approx 333 m/h çã
v approx 3333600 approx 0,0925 m/s
Convertendo para :

Resposta

A velocidade do óleo nos tubos do trocador é aproximadamente .

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