O aquecimento de um óleo leve de até está sendo feito usando um trocador multitubular tipo TC-1.8 com um total de 80 tubos ( condensando no interior do casco. Considerando coeficientes de convecção de para o óleo e de para o vapor, a densidade do óleo é , pede-se :
b) A velocidade do óleo nos tubos do trocador.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre aquecimento de óleo usando um trocador de calor multitubular. A pergunta quer saber qual é a velocidade do óleo nos tubos do trocador. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e fluxo de fluidos. Precisamos dos dados fornecidos como capacidade térmica do óleo, temperaturas inicial e final, coeficientes de convecção, densidade do óleo, número de tubos e raio interno.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o óleo precisa absorver para passar de para . A fórmula para isso é:
Onde:
  • é o calor (em Kcal/h),
  • é a massa de óleo (em Kg/h),
  • é a capacidade térmica (em Kcal/Kg.ºC),
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a massa de óleo necessária:
Mas antes disso, precisamos determinar . Para isso, usamos a fórmula da transferência de calor na troca de calor:
Onde:
  • é o coeficiente global de transferência de calor,
  • é a área de transferência de calor,
  • é a diferença de temperatura média logarítmica.

Passo 4

Como estamos tratando de um trocador multitubular, a área pode ser calculada multiplicando a área de um tubo pelo número total de tubos. A área de um tubo é:
Onde:
  • é o raio interno do tubo,
  • é o comprimento do tubo.
Assumindo que o comprimento dos tubos é igual para todos, podemos simplificar considerando apenas o raio e o número de tubos.

Passo 5

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica ( ). No entanto, para simplificar, vamos assumir que , já que não temos informações sobre a temperatura do vapor. Então:
Onde pode ser calculado a partir dos coeficientes de convecção do óleo e do vapor:

Passo 6

Calculando :

Passo 7

Calculando a área total :
Primeiro, convertemos o raio interno para metros:
Assumindo um comprimento padrão (como não foi fornecido, podemos considerar para simplificar):

Passo 8

Agora, calculamos :

Passo 9

Com conhecido, encontramos a massa de óleo :

Passo 10

Agora, para achar a velocidade do óleo nos tubos, usamos a relação:
Onde .
çã
Convertendo para :

Resposta

A velocidade do óleo nos tubos do trocador é aproximadamente .

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