O aquecimento de um óleo leve
de
até
está sendo feito usando um trocador multitubular tipo TC-1.8 com um total de 80 tubos (
condensando no interior do casco. Considerando coeficientes de convecção de
para o óleo e de
para o vapor, a densidade do óleo é
, pede-se :
b) A velocidade do óleo nos tubos do trocador.
b) A velocidade do óleo nos tubos do trocador.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre aquecimento de óleo usando um trocador de calor multitubular. A pergunta quer saber qual é a velocidade do óleo nos tubos do trocador. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e fluxo de fluidos. Precisamos dos dados fornecidos como capacidade térmica do óleo, temperaturas inicial e final, coeficientes de convecção, densidade do óleo, número de tubos e raio interno.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que o óleo precisa absorver para passar de
para
. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é o calor (em Kcal/h), -
é a massa de óleo (em Kg/h), -
é a capacidade térmica (em Kcal/Kg.ºC), -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a massa de óleo necessária:
Mas antes disso, precisamos determinar
. Para isso, usamos a fórmula da transferência de calor na troca de calor:
Onde:
-
é o coeficiente global de transferência de calor, -
é a área de transferência de calor, -
é a diferença de temperatura média logarítmica.
Passo 4
Como estamos tratando de um trocador multitubular, a área
pode ser calculada multiplicando a área de um tubo pelo número total de tubos. A área de um tubo é:
Onde:
-
é o raio interno do tubo, -
é o comprimento do tubo.
Assumindo que o comprimento dos tubos é igual para todos, podemos simplificar considerando apenas o raio e o número de tubos.
Passo 5
Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica (
). No entanto, para simplificar, vamos assumir que
, já que não temos informações sobre a temperatura do vapor. Então:
Onde
pode ser calculado a partir dos coeficientes de convecção do óleo e do vapor:
Passo 6
Calculando
:
Passo 7
Calculando a área total
:
Primeiro, convertemos o raio interno para metros:
Assumindo um comprimento padrão
(como não foi fornecido, podemos considerar
para simplificar):
Passo 8
Agora, calculamos
:
Passo 9
Com
conhecido, encontramos a massa de óleo
:
Passo 10
Agora, para achar a velocidade
do óleo nos tubos, usamos a relação:
Onde
.
Convertendo para
:
Resposta
A velocidade do óleo nos tubos do trocador é aproximadamente
.